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← | N 48 |
← 408.54 m → | N 48 |
→ |
↑ 408.57 m ↓ |
↑ 408.57 m ↓ |
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N 48 |
← 408.57 m → 166 926 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453056335449219 y=0.347541809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453056335449219 × 216)
floor (0.453056335449219 × 65536)
floor (29691.5)tx = 29691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347541809082031 × 216)
floor (0.347541809082031 × 65536)
floor (22776.5)ty = 22776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29691 / 22776 ti = "16/29691/22776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29691/22776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29691 ÷ 216
29691 ÷ 65536x = 0.453048706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22776 ÷ 216
22776 ÷ 65536y = 0.3475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453048706054688 × 2 - 1) × π
-0.093902587890625 × 3.1415926535Λ = -0.29500368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3475341796875 × 2 - 1) × π
0.304931640625 × 3.1415926535Φ = 0.957971002007202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29500368} λ = -0.29500368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957971002007202))-π/2
2×atan(2.60640271884558)-π/2
2×1.20444581919195-π/2
2.4088916383839-1.57079632675φ = 0.83809531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29500368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.902466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83809531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.019324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29691 KachelY 22776 -0.29500368 0.83809531 -16.902466 48.019324 Oben rechts KachelX + 1 29692 KachelY 22776 -0.29490781 0.83809531 -16.896973 48.019324 Unten links KachelX 29691 KachelY + 1 22777 -0.29500368 0.83803118 -16.902466 48.015650 Unten rechts KachelX + 1 29692 KachelY + 1 22777 -0.29490781 0.83803118 -16.896973 48.015650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83809531-0.83803118) × R
6.41300000000511e-05 × 6371000dl = 408.572230000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83809531-0.83803118) × R
6.41300000000511e-05 × 6371000dr = 408.572230000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29500368--0.29490781) × cos(0.83809531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668879928562778 × 6371000do = 408.54367996461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29500368--0.29490781) × cos(0.83803118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668927599534925 × 6371000du = 408.572796811381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83809531)-sin(0.83803118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668879928562778-0.668927599534925)× R²
abs(-0.29490781--0.29500368)×4.76709721461965e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76709721461965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76709721461965e-05× 40589641000000 ar = 166925.550600407m²