↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 105.96 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.01 m ↓ |
↑ 106.01 m ↓ |
|||
N 69 |
← 105.96 m → 11 233 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226520538330078 y=0.226253509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226520538330078 × 217)
floor (0.226520538330078 × 131072)
floor (29690.5)tx = 29690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226253509521484 × 217)
floor (0.226253509521484 × 131072)
floor (29655.5)ty = 29655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29690 / 29655 ti = "17/29690/29655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29690/29655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29690 ÷ 217
29690 ÷ 131072x = 0.226516723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29655 ÷ 217
29655 ÷ 131072y = 0.226249694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226516723632812 × 2 - 1) × π
-0.546966552734375 × 3.1415926535Λ = -1.71834610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226249694824219 × 2 - 1) × π
0.547500610351562 × 3.1415926535Φ = 1.72002389526723 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71834610} λ = -1.71834610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72002389526723))-π/2
2×atan(5.58466190967044)-π/2
2×1.39361222630306-π/2
2.78722445260613-1.57079632675φ = 1.21642813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71834610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.453979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21642813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.696198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29690 KachelY 29655 -1.71834610 1.21642813 -98.453979 69.696198 Oben rechts KachelX + 1 29691 KachelY 29655 -1.71829817 1.21642813 -98.451233 69.696198 Unten links KachelX 29690 KachelY + 1 29656 -1.71834610 1.21641149 -98.453979 69.695245 Unten rechts KachelX + 1 29691 KachelY + 1 29656 -1.71829817 1.21641149 -98.451233 69.695245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21642813-1.21641149) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dl = 106.01343999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21642813-1.21641149) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dr = 106.01343999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71834610--1.71829817) × cos(1.21642813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346997887843567 × 6371000do = 105.959979437689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71834610--1.71829817) × cos(1.21641149) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347013493884274 × 6371000du = 105.964744929959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21642813)-sin(1.21641149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346997887843567-0.347013493884274)× R²
abs(-1.71829817--1.71834610)×1.56060407076608e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56060407076608e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56060407076608e-05× 40589641000000 ar = 11233.4345257765m²