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← | N 67 |
← 931.99 m → | N 67 |
→ |
↑ 932.14 m ↓ |
↑ 932.14 m ↓ |
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N 67 |
← 932.32 m → 868 904 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181243896484375 y=0.242462158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181243896484375 × 214)
floor (0.181243896484375 × 16384)
floor (2969.5)tx = 2969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242462158203125 × 214)
floor (0.242462158203125 × 16384)
floor (3972.5)ty = 3972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2969 / 3972 ti = "14/2969/3972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2969/3972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2969 ÷ 214
2969 ÷ 16384x = 0.18121337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3972 ÷ 214
3972 ÷ 16384y = 0.242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18121337890625 × 2 - 1) × π
-0.6375732421875 × 3.1415926535Λ = -2.00299541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242431640625 × 2 - 1) × π
0.51513671875 × 3.1415926535Φ = 1.6183497311731 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00299541} λ = -2.00299541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6183497311731))-π/2
2×atan(5.04475823611218)-π/2
2×1.37510754505129-π/2
2.75021509010259-1.57079632675φ = 1.17941876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00299541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.763183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17941876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.575717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2969 KachelY 3972 -2.00299541 1.17941876 -114.763183 67.575717 Oben rechts KachelX + 1 2970 KachelY 3972 -2.00261192 1.17941876 -114.741211 67.575717 Unten links KachelX 2969 KachelY + 1 3973 -2.00299541 1.17927245 -114.763183 67.567334 Unten rechts KachelX + 1 2970 KachelY + 1 3973 -2.00261192 1.17927245 -114.741211 67.567334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17941876-1.17927245) × R
0.000146309999999872 × 6371000dl = 932.141009999183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17941876-1.17927245) × R
0.000146309999999872 × 6371000dr = 932.141009999183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00299541--2.00261192) × cos(1.17941876) × R
0.000383489999999931 × 0.381462177989466 × 6371000do = 931.994035089308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00299541--2.00261192) × cos(1.17927245) × R
0.000383489999999931 × 0.381597420594589 × 6371000du = 932.324461822381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17941876)-sin(1.17927245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381462177989466-0.381597420594589)× R²
abs(-2.00261192--2.00299541)×0.000135242605122543× R²
0.000383489999999931×0.000135242605122543× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135242605122543× 40589641000000 ar = 868903.864885393m²