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N 74 |
← 80.24 m → 6 436 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226512908935547 y=0.179767608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226512908935547 × 217)
floor (0.226512908935547 × 131072)
floor (29689.5)tx = 29689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179767608642578 × 217)
floor (0.179767608642578 × 131072)
floor (23562.5)ty = 23562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29689 / 23562 ti = "17/29689/23562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29689/23562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29689 ÷ 217
29689 ÷ 131072x = 0.226509094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23562 ÷ 217
23562 ÷ 131072y = 0.179763793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226509094238281 × 2 - 1) × π
-0.546981811523438 × 3.1415926535Λ = -1.71839404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179763793945312 × 2 - 1) × π
0.640472412109375 × 3.1415926535Φ = 2.01210342465224 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71839404} λ = -1.71839404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01210342465224))-π/2
2×atan(7.47903239493016)-π/2
2×1.4378775393439-π/2
2.8757550786878-1.57079632675φ = 1.30495875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71839404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.456726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30495875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.768629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29689 KachelY 23562 -1.71839404 1.30495875 -98.456726 74.768629 Oben rechts KachelX + 1 29690 KachelY 23562 -1.71834610 1.30495875 -98.453979 74.768629 Unten links KachelX 29689 KachelY + 1 23563 -1.71839404 1.30494616 -98.456726 74.767907 Unten rechts KachelX + 1 29690 KachelY + 1 23563 -1.71834610 1.30494616 -98.453979 74.767907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30495875-1.30494616) × R
1.2589999999868e-05 × 6371000dl = 80.2108899991589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30495875-1.30494616) × R
1.2589999999868e-05 × 6371000dr = 80.2108899991589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71839404--1.71834610) × cos(1.30495875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.262717515269439 × 6371000do = 80.2406915120772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71839404--1.71834610) × cos(1.30494616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.262729662997085 × 6371000du = 80.2444017407825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30495875)-sin(1.30494616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262717515269439-0.262729662997085)× R²
abs(-1.71834610--1.71839404)×1.21477276452397e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21477276452397e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21477276452397e-05× 40589641000000 ar = 6436.32608087788m²