↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 251.49 m → | N 65 |
→ |
↑ 251.46 m ↓ |
↑ 251.46 m ↓ |
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N 65 |
← 251.52 m → 63 244 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453025817871094 y=0.255668640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453025817871094 × 216)
floor (0.453025817871094 × 65536)
floor (29689.5)tx = 29689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255668640136719 × 216)
floor (0.255668640136719 × 65536)
floor (16755.5)ty = 16755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29689 / 16755 ti = "16/29689/16755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29689/16755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29689 ÷ 216
29689 ÷ 65536x = 0.453018188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16755 ÷ 216
16755 ÷ 65536y = 0.255661010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453018188476562 × 2 - 1) × π
-0.093963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.29519543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255661010742188 × 2 - 1) × π
0.488677978515625 × 3.1415926535Φ = 1.53522714723192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29519543} λ = -0.29519543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53522714723192))-π/2
2×atan(4.64237991394619)-π/2
2×1.35863141431165-π/2
2.7172628286233-1.57079632675φ = 1.14646650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29519543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.913452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14646650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.687692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29689 KachelY 16755 -0.29519543 1.14646650 -16.913452 65.687692 Oben rechts KachelX + 1 29690 KachelY 16755 -0.29509955 1.14646650 -16.907959 65.687692 Unten links KachelX 29689 KachelY + 1 16756 -0.29519543 1.14642703 -16.913452 65.685430 Unten rechts KachelX + 1 29690 KachelY + 1 16756 -0.29509955 1.14642703 -16.907959 65.685430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14646650-1.14642703) × R
3.94700000001524e-05 × 6371000dl = 251.463370000971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14646650-1.14642703) × R
3.94700000001524e-05 × 6371000dr = 251.463370000971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29519543--0.29509955) × cos(1.14646650) × R
9.58799999999926e-05 × 0.41171013544824 × 6371000do = 251.493745569539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29519543--0.29509955) × cos(1.14642703) × R
9.58799999999926e-05 × 0.411746104724847 × 6371000du = 251.515717455389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14646650)-sin(1.14642703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41171013544824-0.411746104724847)× R²
abs(-0.29509955--0.29519543)×3.59692766075392e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.59692766075392e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.59692766075392e-05× 40589641000000 ar = 63244.2273651553m²