↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.61 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.62 m ↓ |
↑ 315.62 m ↓ |
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N 58 |
← 315.63 m → 99 615 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453010559082031 y=0.296485900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453010559082031 × 216)
floor (0.453010559082031 × 65536)
floor (29688.5)tx = 29688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296485900878906 × 216)
floor (0.296485900878906 × 65536)
floor (19430.5)ty = 19430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29688 / 19430 ti = "16/29688/19430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29688/19430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29688 ÷ 216
29688 ÷ 65536x = 0.4530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19430 ÷ 216
19430 ÷ 65536y = 0.296478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4530029296875 × 2 - 1) × π
-0.093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.29529130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296478271484375 × 2 - 1) × π
0.40704345703125 × 3.1415926535Φ = 1.27876473426462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29529130} λ = -0.29529130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27876473426462))-π/2
2×atan(3.59219966264715)-π/2
2×1.29928958684918-π/2
2.59857917369835-1.57079632675φ = 1.02778285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29529130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.918945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02778285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.887620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29688 KachelY 19430 -0.29529130 1.02778285 -16.918945 58.887620 Oben rechts KachelX + 1 29689 KachelY 19430 -0.29519543 1.02778285 -16.913452 58.887620 Unten links KachelX 29688 KachelY + 1 19431 -0.29529130 1.02773331 -16.918945 58.884781 Unten rechts KachelX + 1 29689 KachelY + 1 19431 -0.29519543 1.02773331 -16.913452 58.884781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02778285-1.02773331) × R
4.95400000000146e-05 × 6371000dl = 315.619340000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02778285-1.02773331) × R
4.95400000000146e-05 × 6371000dr = 315.619340000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29529130--0.29519543) × cos(1.02778285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516718338505645 × 6371000do = 315.605241693961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29529130--0.29519543) × cos(1.02773331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516760751812671 × 6371000du = 315.631147223178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02778285)-sin(1.02773331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516718338505645-0.516760751812671)× R²
abs(-0.29519543--0.29529130)×4.24133070258126e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24133070258126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24133070258126e-05× 40589641000000 ar = 99615.2062471143m²