↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 252.28 m → | N 65 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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N 65 |
← 252.30 m → 63 651 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453010559082031 y=0.256233215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453010559082031 × 216)
floor (0.453010559082031 × 65536)
floor (29688.5)tx = 29688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256233215332031 × 216)
floor (0.256233215332031 × 65536)
floor (16792.5)ty = 16792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29688 / 16792 ti = "16/29688/16792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29688/16792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29688 ÷ 216
29688 ÷ 65536x = 0.4530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16792 ÷ 216
16792 ÷ 65536y = 0.2562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4530029296875 × 2 - 1) × π
-0.093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.29529130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2562255859375 × 2 - 1) × π
0.487548828125 × 3.1415926535Φ = 1.53167981666003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29529130} λ = -0.29529130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53167981666003))-π/2
2×atan(4.62594103206358)-π/2
2×1.3578999969975-π/2
2.71579999399501-1.57079632675φ = 1.14500367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29529130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.918945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14500367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.603878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29688 KachelY 16792 -0.29529130 1.14500367 -16.918945 65.603878 Oben rechts KachelX + 1 29689 KachelY 16792 -0.29519543 1.14500367 -16.913452 65.603878 Unten links KachelX 29688 KachelY + 1 16793 -0.29529130 1.14496407 -16.918945 65.601609 Unten rechts KachelX + 1 29689 KachelY + 1 16793 -0.29519543 1.14496407 -16.913452 65.601609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14500367-1.14496407) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14500367-1.14496407) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29529130--0.29519543) × cos(1.14500367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413042793178339 × 6371000do = 252.281486559963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29529130--0.29519543) × cos(1.14496407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41307885703454 × 6371000du = 252.30351392227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14500367)-sin(1.14496407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413042793178339-0.41307885703454)× R²
abs(-0.29519543--0.29529130)×3.60638562013627e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60638562013627e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60638562013627e-05× 40589641000000 ar = 63651.2785624583m²