↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.97 m → | N 59 |
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↑ 311.99 m ↓ |
↑ 311.99 m ↓ |
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N 59 |
← 312 m → 97 336 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452995300292969 y=0.294319152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452995300292969 × 216)
floor (0.452995300292969 × 65536)
floor (29687.5)tx = 29687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294319152832031 × 216)
floor (0.294319152832031 × 65536)
floor (19288.5)ty = 19288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29687 / 19288 ti = "16/29687/19288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29687/19288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29687 ÷ 216
29687 ÷ 65536x = 0.452987670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19288 ÷ 216
19288 ÷ 65536y = 0.2943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452987670898438 × 2 - 1) × π
-0.094024658203125 × 3.1415926535Λ = -0.29538718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2943115234375 × 2 - 1) × π
0.411376953125 × 3.1415926535Φ = 1.29237881375671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29538718} λ = -0.29538718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29237881375671))-π/2
2×atan(3.64143856506626)-π/2
2×1.30278646140826-π/2
2.60557292281652-1.57079632675φ = 1.03477660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29538718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.924439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03477660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.288332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29687 KachelY 19288 -0.29538718 1.03477660 -16.924439 59.288332 Oben rechts KachelX + 1 29688 KachelY 19288 -0.29529130 1.03477660 -16.918945 59.288332 Unten links KachelX 29687 KachelY + 1 19289 -0.29538718 1.03472763 -16.924439 59.285526 Unten rechts KachelX + 1 29688 KachelY + 1 19289 -0.29529130 1.03472763 -16.918945 59.285526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03477660-1.03472763) × R
4.89700000001481e-05 × 6371000dl = 311.987870000943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03477660-1.03472763) × R
4.89700000001481e-05 × 6371000dr = 311.987870000943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29538718--0.29529130) × cos(1.03477660) × R
9.58800000000481e-05 × 0.510718013171517 × 6371000do = 311.972854208637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29538718--0.29529130) × cos(1.03472763) × R
9.58800000000481e-05 × 0.510760114432578 × 6371000du = 311.998571826266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03477660)-sin(1.03472763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510718013171517-0.510760114432578)× R²
abs(-0.29529130--0.29538718)×4.21012610610783e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.21012610610783e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.21012610610783e-05× 40589641000000 ar = 97335.7580942084m²