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← | S 81 |
← 190.69 m → | S 81 |
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↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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S 81 |
← 190.65 m → 36 358 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905960083007812 y=0.904953002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905960083007812 × 215)
floor (0.905960083007812 × 32768)
floor (29686.5)tx = 29686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904953002929688 × 215)
floor (0.904953002929688 × 32768)
floor (29653.5)ty = 29653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29686 / 29653 ti = "15/29686/29653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29686/29653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29686 ÷ 215
29686 ÷ 32768x = 0.90594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29653 ÷ 215
29653 ÷ 32768y = 0.904937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90594482421875 × 2 - 1) × π
0.8118896484375 × 3.1415926535Λ = 2.55062655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904937744140625 × 2 - 1) × π
-0.80987548828125 × 3.1415926535Φ = -2.5442988842341 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55062655} λ = 2.55062655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5442988842341))-π/2
2×atan(0.0785280899664078)-π/2
2×0.0783672658958536-π/2
0.156734531791707-1.57079632675φ = -1.41406179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55062655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.140136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41406179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.019773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29686 KachelY 29653 2.55062655 -1.41406179 146.140136 -81.019773 Oben rechts KachelX + 1 29687 KachelY 29653 2.55081830 -1.41406179 146.151123 -81.019773 Unten links KachelX 29686 KachelY + 1 29654 2.55062655 -1.41409172 146.140136 -81.021487 Unten rechts KachelX + 1 29687 KachelY + 1 29654 2.55081830 -1.41409172 146.151123 -81.021487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41406179--1.41409172) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41406179--1.41409172) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55062655-2.55081830) × cos(-1.41406179) × R
0.000191749999999935 × 0.156093608550415 × 6371000do = 190.690078879257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55062655-2.55081830) × cos(-1.41409172) × R
0.000191749999999935 × 0.156064045354463 × 6371000du = 190.653963318727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41406179)-sin(-1.41409172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156093608550415-0.156064045354463)× R²
abs(2.55081830-2.55062655)×2.95631959517373e-05× R²
0.000191749999999935×2.95631959517373e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.95631959517373e-05× 40589641000000 ar = 36358.109394305m²