↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.93 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.96 m ↓ |
↑ 316.96 m ↓ |
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N 58 |
← 316.95 m → 100 457 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452980041503906 y=0.297264099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452980041503906 × 216)
floor (0.452980041503906 × 65536)
floor (29686.5)tx = 29686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297264099121094 × 216)
floor (0.297264099121094 × 65536)
floor (19481.5)ty = 19481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29686 / 19481 ti = "16/29686/19481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29686/19481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29686 ÷ 216
29686 ÷ 65536x = 0.452972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19481 ÷ 216
19481 ÷ 65536y = 0.297256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452972412109375 × 2 - 1) × π
-0.09405517578125 × 3.1415926535Λ = -0.29548305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297256469726562 × 2 - 1) × π
0.405487060546875 × 3.1415926535Φ = 1.27387517050337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29548305} λ = -0.29548305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27387517050337))-π/2
2×atan(3.57467824430784)-π/2
2×1.29802367671485-π/2
2.5960473534297-1.57079632675φ = 1.02525103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29548305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.929932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02525103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.742557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29686 KachelY 19481 -0.29548305 1.02525103 -16.929932 58.742557 Oben rechts KachelX + 1 29687 KachelY 19481 -0.29538718 1.02525103 -16.924439 58.742557 Unten links KachelX 29686 KachelY + 1 19482 -0.29548305 1.02520128 -16.929932 58.739706 Unten rechts KachelX + 1 29687 KachelY + 1 19482 -0.29538718 1.02520128 -16.924439 58.739706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02525103-1.02520128) × R
4.97499999998485e-05 × 6371000dl = 316.957249999035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02525103-1.02520128) × R
4.97499999998485e-05 × 6371000dr = 316.957249999035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29548305--0.29538718) × cos(1.02525103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518884311576856 × 6371000do = 316.928191556006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29548305--0.29538718) × cos(1.02520128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518926839447182 × 6371000du = 316.954167059085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02525103)-sin(1.02520128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518884311576856-0.518926839447182)× R²
abs(-0.29538718--0.29548305)×4.25278703256593e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25278703256593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25278703256593e-05× 40589641000000 ar = 100456.804625649m²