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← | S 81 |
← 180.38 m → | S 81 |
→ |
↑ 180.36 m ↓ |
↑ 180.36 m ↓ |
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S 81 |
← 180.35 m → 32 531 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905929565429688 y=0.913894653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905929565429688 × 215)
floor (0.905929565429688 × 32768)
floor (29685.5)tx = 29685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913894653320312 × 215)
floor (0.913894653320312 × 32768)
floor (29946.5)ty = 29946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29685 / 29946 ti = "15/29685/29946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29685/29946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29685 ÷ 215
29685 ÷ 32768x = 0.905914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29946 ÷ 215
29946 ÷ 32768y = 0.91387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905914306640625 × 2 - 1) × π
0.81182861328125 × 3.1415926535Λ = 2.55043481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91387939453125 × 2 - 1) × π
-0.8277587890625 × 3.1415926535Φ = -2.60048093058881 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55043481} λ = 2.55043481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60048093058881))-π/2
2×atan(0.0742378663667788)-π/2
2×0.0741019341648178-π/2
0.148203868329636-1.57079632675φ = -1.42259246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55043481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.129151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42259246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.508544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29685 KachelY 29946 2.55043481 -1.42259246 146.129151 -81.508544 Oben rechts KachelX + 1 29686 KachelY 29946 2.55062655 -1.42259246 146.140136 -81.508544 Unten links KachelX 29685 KachelY + 1 29947 2.55043481 -1.42262077 146.129151 -81.510166 Unten rechts KachelX + 1 29686 KachelY + 1 29947 2.55062655 -1.42262077 146.140136 -81.510166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42259246--1.42262077) × R
2.83100000000314e-05 × 6371000dl = 180.3630100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42259246--1.42262077) × R
2.83100000000314e-05 × 6371000dr = 180.3630100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55043481-2.55062655) × cos(-1.42259246) × R
0.000191739999999996 × 0.147661927812474 × 6371000do = 180.38019920496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55043481-2.55062655) × cos(-1.42262077) × R
0.000191739999999996 × 0.147633928090536 × 6371000du = 180.345995429514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42259246)-sin(-1.42262077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147661927812474-0.147633928090536)× R²
abs(2.55062655-2.55043481)×2.79997219377881e-05× R²
0.000191739999999996×2.79997219377881e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.79997219377881e-05× 40589641000000 ar = 32530.8311275686m²