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← 80.26 m → | N 74 |
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N 74 |
← 80.26 m → 6 438 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226482391357422 y=0.179798126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226482391357422 × 217)
floor (0.226482391357422 × 131072)
floor (29685.5)tx = 29685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179798126220703 × 217)
floor (0.179798126220703 × 131072)
floor (23566.5)ty = 23566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29685 / 23566 ti = "17/29685/23566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29685/23566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29685 ÷ 217
29685 ÷ 131072x = 0.226478576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23566 ÷ 217
23566 ÷ 131072y = 0.179794311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226478576660156 × 2 - 1) × π
-0.547042846679688 × 3.1415926535Λ = -1.71858579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179794311523438 × 2 - 1) × π
0.640411376953125 × 3.1415926535Φ = 2.01191167705376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71858579} λ = -1.71858579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01191167705376))-π/2
2×atan(7.47759844591201)-π/2
2×1.43785234928761-π/2
2.87570469857522-1.57079632675φ = 1.30490837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71858579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.467713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30490837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.765742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29685 KachelY 23566 -1.71858579 1.30490837 -98.467713 74.765742 Oben rechts KachelX + 1 29686 KachelY 23566 -1.71853785 1.30490837 -98.464966 74.765742 Unten links KachelX 29685 KachelY + 1 23567 -1.71858579 1.30489578 -98.467713 74.765021 Unten rechts KachelX + 1 29686 KachelY + 1 23567 -1.71853785 1.30489578 -98.464966 74.765021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30490837-1.30489578) × R
1.2589999999868e-05 × 6371000dl = 80.2108899991589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30490837-1.30489578) × R
1.2589999999868e-05 × 6371000dr = 80.2108899991589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71858579--1.71853785) × cos(1.30490837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.262766125227336 × 6371000do = 80.255538244439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71858579--1.71853785) × cos(1.30489578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.262778272788324 × 6371000du = 80.2592484222431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30490837)-sin(1.30489578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262766125227336-0.262778272788324)× R²
abs(-1.71853785--1.71858579)×1.21475609883848e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21475609883848e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21475609883848e-05× 40589641000000 ar = 6437.51694849188m²