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← 190.81 m → | N 71 |
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↑ 190.81 m ↓ |
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N 71 |
← 190.83 m → 36 410 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452964782714844 y=0.208549499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452964782714844 × 216)
floor (0.452964782714844 × 65536)
floor (29685.5)tx = 29685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208549499511719 × 216)
floor (0.208549499511719 × 65536)
floor (13667.5)ty = 13667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29685 / 13667 ti = "16/29685/13667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29685/13667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29685 ÷ 216
29685 ÷ 65536x = 0.452957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13667 ÷ 216
13667 ÷ 65536y = 0.208541870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452957153320312 × 2 - 1) × π
-0.094085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.29557892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208541870117188 × 2 - 1) × π
0.582916259765625 × 3.1415926535Φ = 1.83128543928539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29557892} λ = -0.29557892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83128543928539))-π/2
2×atan(6.241905093838)-π/2
2×1.41193875217973-π/2
2.82387750435946-1.57079632675φ = 1.25308118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29557892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.935425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25308118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.796263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29685 KachelY 13667 -0.29557892 1.25308118 -16.935425 71.796263 Oben rechts KachelX + 1 29686 KachelY 13667 -0.29548305 1.25308118 -16.929932 71.796263 Unten links KachelX 29685 KachelY + 1 13668 -0.29557892 1.25305123 -16.935425 71.794547 Unten rechts KachelX + 1 29686 KachelY + 1 13668 -0.29548305 1.25305123 -16.929932 71.794547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25308118-1.25305123) × R
2.99499999998343e-05 × 6371000dl = 190.811449998944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25308118-1.25305123) × R
2.99499999998343e-05 × 6371000dr = 190.811449998944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29557892--0.29548305) × cos(1.25308118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312396877810298 × 6371000do = 190.80819235271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29557892--0.29548305) × cos(1.25305123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312425328722943 × 6371000du = 190.825569822199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25308118)-sin(1.25305123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312396877810298-0.312425328722943)× R²
abs(-0.29548305--0.29557892)×2.84509126444732e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84509126444732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84509126444732e-05× 40589641000000 ar = 36410.0457670854m²