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← | N 74 |
← 80.25 m → | N 74 |
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↑ 80.27 m ↓ |
↑ 80.27 m ↓ |
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N 74 |
← 80.26 m → 6 442 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226474761962891 y=0.179790496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226474761962891 × 217)
floor (0.226474761962891 × 131072)
floor (29684.5)tx = 29684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179790496826172 × 217)
floor (0.179790496826172 × 131072)
floor (23565.5)ty = 23565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29684 / 23565 ti = "17/29684/23565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29684/23565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29684 ÷ 217
29684 ÷ 131072x = 0.226470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23565 ÷ 217
23565 ÷ 131072y = 0.179786682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226470947265625 × 2 - 1) × π
-0.54705810546875 × 3.1415926535Λ = -1.71863373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179786682128906 × 2 - 1) × π
0.640426635742188 × 3.1415926535Φ = 2.01195961395338 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71863373} λ = -1.71863373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01195961395338))-π/2
2×atan(7.47795690738981)-π/2
2×1.4378586472386-π/2
2.87571729447721-1.57079632675φ = 1.30492097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71863373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.470459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30492097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.766464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29684 KachelY 23565 -1.71863373 1.30492097 -98.470459 74.766464 Oben rechts KachelX + 1 29685 KachelY 23565 -1.71858579 1.30492097 -98.467713 74.766464 Unten links KachelX 29684 KachelY + 1 23566 -1.71863373 1.30490837 -98.470459 74.765742 Unten rechts KachelX + 1 29685 KachelY + 1 23566 -1.71858579 1.30490837 -98.467713 74.765742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30492097-1.30490837) × R
1.26000000000293e-05 × 6371000dl = 80.2746000001864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30492097-1.30490837) × R
1.26000000000293e-05 × 6371000dr = 80.2746000001864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71863373--1.71858579) × cos(1.30492097) × R
4.79400000001906e-05 × 0.262753967976068 × 6371000do = 80.2518251073459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71863373--1.71858579) × cos(1.30490837) × R
4.79400000001906e-05 × 0.262766125227336 × 6371000du = 80.2555382448108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30492097)-sin(1.30490837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262753967976068-0.262766125227336)× R²
abs(-1.71858579--1.71863373)×1.2157251267797e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.2157251267797e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.2157251267797e-05× 40589641000000 ar = 6442.33219514481m²