↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.83 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.81 m ↓ |
↑ 407.81 m ↓ |
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N 48 |
← 407.86 m → 166 322 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452949523925781 y=0.347145080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452949523925781 × 216)
floor (0.452949523925781 × 65536)
floor (29684.5)tx = 29684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347145080566406 × 216)
floor (0.347145080566406 × 65536)
floor (22750.5)ty = 22750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29684 / 22750 ti = "16/29684/22750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29684/22750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29684 ÷ 216
29684 ÷ 65536x = 0.45294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22750 ÷ 216
22750 ÷ 65536y = 0.347137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45294189453125 × 2 - 1) × π
-0.0941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.29567480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347137451171875 × 2 - 1) × π
0.30572509765625 × 3.1415926535Φ = 0.960463720787445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29567480} λ = -0.29567480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.960463720787445))-π/2
2×atan(2.6129078522174)-π/2
2×1.20527871166576-π/2
2.41055742333151-1.57079632675φ = 0.83976110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29567480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83976110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.114767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29684 KachelY 22750 -0.29567480 0.83976110 -16.940918 48.114767 Oben rechts KachelX + 1 29685 KachelY 22750 -0.29557892 0.83976110 -16.935425 48.114767 Unten links KachelX 29684 KachelY + 1 22751 -0.29567480 0.83969709 -16.940918 48.111099 Unten rechts KachelX + 1 29685 KachelY + 1 22751 -0.29557892 0.83969709 -16.935425 48.111099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83976110-0.83969709) × R
6.40100000000032e-05 × 6371000dl = 407.807710000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83976110-0.83969709) × R
6.40100000000032e-05 × 6371000dr = 407.807710000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29567480--0.29557892) × cos(0.83976110) × R
9.58799999999926e-05 × 0.667640702033854 × 6371000do = 407.829310945587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29567480--0.29557892) × cos(0.83969709) × R
9.58799999999926e-05 × 0.667688355063981 × 6371000du = 407.858419869567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83976110)-sin(0.83969709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667640702033854-0.667688355063981)× R²
abs(-0.29557892--0.29567480)×4.76530301269928e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76530301269928e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76530301269928e-05× 40589641000000 ar = 166321.87284642m²