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← 106.17 m → | N 69 |
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↑ 106.20 m ↓ |
↑ 106.20 m ↓ |
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N 69 |
← 106.17 m → 11 276 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226467132568359 y=0.226589202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226467132568359 × 217)
floor (0.226467132568359 × 131072)
floor (29683.5)tx = 29683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226589202880859 × 217)
floor (0.226589202880859 × 131072)
floor (29699.5)ty = 29699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29683 / 29699 ti = "17/29683/29699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29683/29699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29683 ÷ 217
29683 ÷ 131072x = 0.226463317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29699 ÷ 217
29699 ÷ 131072y = 0.226585388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226463317871094 × 2 - 1) × π
-0.547073364257812 × 3.1415926535Λ = -1.71868166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226585388183594 × 2 - 1) × π
0.546829223632812 × 3.1415926535Φ = 1.71791467168395 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71868166} λ = -1.71868166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71791467168395))-π/2
2×atan(5.57289502292581)-π/2
2×1.39324591607515-π/2
2.7864918321503-1.57079632675φ = 1.21569551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71868166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.473205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21569551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.654222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29683 KachelY 29699 -1.71868166 1.21569551 -98.473205 69.654222 Oben rechts KachelX + 1 29684 KachelY 29699 -1.71863373 1.21569551 -98.470459 69.654222 Unten links KachelX 29683 KachelY + 1 29700 -1.71868166 1.21567884 -98.473205 69.653267 Unten rechts KachelX + 1 29684 KachelY + 1 29700 -1.71863373 1.21567884 -98.470459 69.653267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21569551-1.21567884) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dl = 106.204569999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21569551-1.21567884) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dr = 106.204569999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71868166--1.71863373) × cos(1.21569551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347684893982914 × 6371000do = 106.169765027022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71868166--1.71863373) × cos(1.21567884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347700523917328 × 6371000du = 106.174537815524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21569551)-sin(1.21567884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347684893982914-0.347700523917328)× R²
abs(-1.71863373--1.71868166)×1.56299344135635e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56299344135635e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56299344135635e-05× 40589641000000 ar = 11275.9676879009m²