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← | N 69 |
← 212.52 m → | N 69 |
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↑ 212.54 m ↓ |
↑ 212.54 m ↓ |
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N 69 |
← 212.54 m → 45 171 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452934265136719 y=0.226722717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452934265136719 × 216)
floor (0.452934265136719 × 65536)
floor (29683.5)tx = 29683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226722717285156 × 216)
floor (0.226722717285156 × 65536)
floor (14858.5)ty = 14858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29683 / 14858 ti = "16/29683/14858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29683/14858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29683 ÷ 216
29683 ÷ 65536x = 0.452926635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14858 ÷ 216
14858 ÷ 65536y = 0.226715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452926635742188 × 2 - 1) × π
-0.094146728515625 × 3.1415926535Λ = -0.29577067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226715087890625 × 2 - 1) × π
0.54656982421875 × 3.1415926535Φ = 1.71709974439041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29577067} λ = -0.29577067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71709974439041))-π/2
2×atan(5.56835536866291)-π/2
2×1.39310419298308-π/2
2.78620838596617-1.57079632675φ = 1.21541206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29577067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.946411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21541206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.637981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29683 KachelY 14858 -0.29577067 1.21541206 -16.946411 69.637981 Oben rechts KachelX + 1 29684 KachelY 14858 -0.29567480 1.21541206 -16.940918 69.637981 Unten links KachelX 29683 KachelY + 1 14859 -0.29577067 1.21537870 -16.946411 69.636070 Unten rechts KachelX + 1 29684 KachelY + 1 14859 -0.29567480 1.21537870 -16.940918 69.636070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21541206-1.21537870) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dl = 212.536559999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21541206-1.21537870) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dr = 212.536559999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29577067--0.29567480) × cos(1.21541206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347950645975157 × 6371000do = 212.523999125221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29577067--0.29567480) × cos(1.21537870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347981921210284 × 6371000du = 212.54310165634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21541206)-sin(1.21537870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347950645975157-0.347981921210284)× R²
abs(-0.29567480--0.29577067)×3.12752351269152e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12752351269152e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12752351269152e-05× 40589641000000 ar = 45171.1496887972m²