↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 454.56 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.51 m ↓ |
↑ 454.51 m ↓ |
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S 41 |
← 454.53 m → 206 594 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452903747558594 y=0.628471374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452903747558594 × 216)
floor (0.452903747558594 × 65536)
floor (29681.5)tx = 29681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628471374511719 × 216)
floor (0.628471374511719 × 65536)
floor (41187.5)ty = 41187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29681 / 41187 ti = "16/29681/41187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29681/41187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29681 ÷ 216
29681 ÷ 65536x = 0.452896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41187 ÷ 216
41187 ÷ 65536y = 0.628463745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452896118164062 × 2 - 1) × π
-0.094207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.29596242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628463745117188 × 2 - 1) × π
-0.256927490234375 × 3.1415926535Φ = -0.807161515802506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29596242} λ = -0.29596242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807161515802506))-π/2
2×atan(0.446122582619932)-π/2
2×0.419624788316048-π/2
0.839249576632097-1.57079632675φ = -0.73154675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29596242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.957398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73154675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.914541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29681 KachelY 41187 -0.29596242 -0.73154675 -16.957398 -41.914541 Oben rechts KachelX + 1 29682 KachelY 41187 -0.29586654 -0.73154675 -16.951904 -41.914541 Unten links KachelX 29681 KachelY + 1 41188 -0.29596242 -0.73161809 -16.957398 -41.918629 Unten rechts KachelX + 1 29682 KachelY + 1 41188 -0.29586654 -0.73161809 -16.951904 -41.918629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73154675--0.73161809) × R
7.13399999999753e-05 × 6371000dl = 454.507139999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73154675--0.73161809) × R
7.13399999999753e-05 × 6371000dr = 454.507139999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29596242--0.29586654) × cos(-0.73154675) × R
9.58799999999926e-05 × 0.744142030757528 × 6371000do = 454.560260818406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29596242--0.29586654) × cos(-0.73161809) × R
9.58799999999926e-05 × 0.744094372214755 × 6371000du = 454.531148527019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73154675)-sin(-0.73161809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744142030757528-0.744094372214755)× R²
abs(-0.29586654--0.29596242)×4.76585427726661e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76585427726661e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76585427726661e-05× 40589641000000 ar = 206594.268317884m²