↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 212.05 m → | N 69 |
→ |
↑ 212.03 m ↓ |
↑ 212.03 m ↓ |
|||
N 69 |
← 212.07 m → 44 962 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452903747558594 y=0.226325988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452903747558594 × 216)
floor (0.452903747558594 × 65536)
floor (29681.5)tx = 29681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226325988769531 × 216)
floor (0.226325988769531 × 65536)
floor (14832.5)ty = 14832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29681 / 14832 ti = "16/29681/14832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29681/14832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29681 ÷ 216
29681 ÷ 65536x = 0.452896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14832 ÷ 216
14832 ÷ 65536y = 0.226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452896118164062 × 2 - 1) × π
-0.094207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.29596242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226318359375 × 2 - 1) × π
0.54736328125 × 3.1415926535Φ = 1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29596242} λ = -0.29596242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71959246317065))-π/2
2×atan(5.58225302694608)-π/2
2×1.39353735814361-π/2
2.78707471628721-1.57079632675φ = 1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29596242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.957398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29681 KachelY 14832 -0.29596242 1.21627839 -16.957398 69.687618 Oben rechts KachelX + 1 29682 KachelY 14832 -0.29586654 1.21627839 -16.951904 69.687618 Unten links KachelX 29681 KachelY + 1 14833 -0.29596242 1.21624511 -16.957398 69.685712 Unten rechts KachelX + 1 29682 KachelY + 1 14833 -0.29586654 1.21624511 -16.951904 69.685712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21627839-1.21624511) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dl = 212.026880000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21627839-1.21624511) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dr = 212.026880000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29596242--0.29586654) × cos(1.21627839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347138319994255 × 6371000do = 212.049956533188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29596242--0.29586654) × cos(1.21624511) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347169530249948 × 6371000du = 212.069021364069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21627839)-sin(1.21624511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.347169530249948)× R²
abs(-0.29586654--0.29596242)×3.12102556924709e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12102556924709e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12102556924709e-05× 40589641000000 ar = 44962.3118203607m²