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← | N 47 |
← 409.71 m → | N 47 |
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↑ 409.72 m ↓ |
↑ 409.72 m ↓ |
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N 47 |
← 409.74 m → 167 871 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452888488769531 y=0.348152160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452888488769531 × 216)
floor (0.452888488769531 × 65536)
floor (29680.5)tx = 29680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348152160644531 × 216)
floor (0.348152160644531 × 65536)
floor (22816.5)ty = 22816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29680 / 22816 ti = "16/29680/22816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29680/22816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29680 ÷ 216
29680 ÷ 65536x = 0.452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22816 ÷ 216
22816 ÷ 65536y = 0.34814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452880859375 × 2 - 1) × π
-0.09423828125 × 3.1415926535Λ = -0.29605829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34814453125 × 2 - 1) × π
0.3037109375 × 3.1415926535Φ = 0.954136050037598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29605829} λ = -0.29605829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954136050037598))-π/2
2×atan(2.59642643112413)-π/2
2×1.20316142951122-π/2
2.40632285902243-1.57079632675φ = 0.83552653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29605829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.962891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83552653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.872144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29680 KachelY 22816 -0.29605829 0.83552653 -16.962891 47.872144 Oben rechts KachelX + 1 29681 KachelY 22816 -0.29596242 0.83552653 -16.957398 47.872144 Unten links KachelX 29680 KachelY + 1 22817 -0.29605829 0.83546222 -16.962891 47.868459 Unten rechts KachelX + 1 29681 KachelY + 1 22817 -0.29596242 0.83546222 -16.957398 47.868459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83552653-0.83546222) × R
6.43099999999563e-05 × 6371000dl = 409.719009999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83552653-0.83546222) × R
6.43099999999563e-05 × 6371000dr = 409.719009999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29605829--0.29596242) × cos(0.83552653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670787274788976 × 6371000do = 409.708663712727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29605829--0.29596242) × cos(0.83546222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670834968900734 × 6371000du = 409.73779469289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83552653)-sin(0.83546222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670787274788976-0.670834968900734)× R²
abs(-0.29596242--0.29605829)×4.76941117584229e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76941117584229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76941117584229e-05× 40589641000000 ar = 167871.39590105m²