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← | N 69 |
← 106.07 m → | N 69 |
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↑ 106.01 m ↓ |
↑ 106.01 m ↓ |
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N 69 |
← 106.08 m → 11 245 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226436614990234 y=0.226398468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226436614990234 × 217)
floor (0.226436614990234 × 131072)
floor (29679.5)tx = 29679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226398468017578 × 217)
floor (0.226398468017578 × 131072)
floor (29674.5)ty = 29674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29679 / 29674 ti = "17/29679/29674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29679/29674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29679 ÷ 217
29679 ÷ 131072x = 0.226432800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29674 ÷ 217
29674 ÷ 131072y = 0.226394653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226432800292969 × 2 - 1) × π
-0.547134399414062 × 3.1415926535Λ = -1.71887341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226394653320312 × 2 - 1) × π
0.547210693359375 × 3.1415926535Φ = 1.71911309417445 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71887341} λ = -1.71887341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71911309417445))-π/2
2×atan(5.57957770919944)-π/2
2×1.3934541357646-π/2
2.78690827152919-1.57079632675φ = 1.21611194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71887341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.484192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21611194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.678082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29679 KachelY 29674 -1.71887341 1.21611194 -98.484192 69.678082 Oben rechts KachelX + 1 29680 KachelY 29674 -1.71882547 1.21611194 -98.481445 69.678082 Unten links KachelX 29679 KachelY + 1 29675 -1.71887341 1.21609530 -98.484192 69.677128 Unten rechts KachelX + 1 29680 KachelY + 1 29675 -1.71882547 1.21609530 -98.481445 69.677128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21611194-1.21609530) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dl = 106.01343999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21611194-1.21609530) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dr = 106.01343999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71887341--1.71882547) × cos(1.21611194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347294414315075 × 6371000do = 106.072653489979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71887341--1.71882547) × cos(1.21609530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347310018529266 × 6371000du = 106.077419418645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21611194)-sin(1.21609530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347294414315075-0.347310018529266)× R²
abs(-1.71882547--1.71887341)×1.56042141912782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56042141912782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56042141912782e-05× 40589641000000 ar = 11245.3795127774m²