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← | S 81 |
← 175.49 m → | S 81 |
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↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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S 81 |
← 175.45 m → 30 787 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905685424804688 y=0.918319702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905685424804688 × 215)
floor (0.905685424804688 × 32768)
floor (29677.5)tx = 29677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918319702148438 × 215)
floor (0.918319702148438 × 32768)
floor (30091.5)ty = 30091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29677 / 30091 ti = "15/29677/30091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29677/30091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29677 ÷ 215
29677 ÷ 32768x = 0.905670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30091 ÷ 215
30091 ÷ 32768y = 0.918304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905670166015625 × 2 - 1) × π
0.81134033203125 × 3.1415926535Λ = 2.54890083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918304443359375 × 2 - 1) × π
-0.83660888671875 × 3.1415926535Φ = -2.62828433236844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54890083} λ = 2.54890083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62828433236844))-π/2
2×atan(0.0722022310660876)-π/2
2×0.0720771547462849-π/2
0.14415430949257-1.57079632675φ = -1.42664202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54890083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42664202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.740567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29677 KachelY 30091 2.54890083 -1.42664202 146.041260 -81.740567 Oben rechts KachelX + 1 29678 KachelY 30091 2.54909257 -1.42664202 146.052246 -81.740567 Unten links KachelX 29677 KachelY + 1 30092 2.54890083 -1.42666956 146.041260 -81.742145 Unten rechts KachelX + 1 29678 KachelY + 1 30092 2.54909257 -1.42666956 146.052246 -81.742145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42664202--1.42666956) × R
2.7539999999826e-05 × 6371000dl = 175.457339998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42664202--1.42666956) × R
2.7539999999826e-05 × 6371000dr = 175.457339998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54890083-2.54909257) × cos(-1.42664202) × R
0.000191739999999996 × 0.143655559718996 × 6371000do = 175.486117937731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54890083-2.54909257) × cos(-1.42666956) × R
0.000191739999999996 × 0.143628305316334 × 6371000du = 175.452824626082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42664202)-sin(-1.42666956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143655559718996-0.143628305316334)× R²
abs(2.54909257-2.54890083)×2.72544026618526e-05× R²
0.000191739999999996×2.72544026618526e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.72544026618526e-05× 40589641000000 ar = 30787.4066839072m²