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← | S 81 |
← 176.19 m → | S 81 |
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↑ 176.16 m ↓ |
↑ 176.16 m ↓ |
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S 81 |
← 176.15 m → 31 034 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905685424804688 y=0.917678833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905685424804688 × 215)
floor (0.905685424804688 × 32768)
floor (29677.5)tx = 29677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917678833007812 × 215)
floor (0.917678833007812 × 32768)
floor (30070.5)ty = 30070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29677 / 30070 ti = "15/29677/30070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29677/30070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29677 ÷ 215
29677 ÷ 32768x = 0.905670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30070 ÷ 215
30070 ÷ 32768y = 0.91766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905670166015625 × 2 - 1) × π
0.81134033203125 × 3.1415926535Λ = 2.54890083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91766357421875 × 2 - 1) × π
-0.8353271484375 × 3.1415926535Φ = -2.62425763280035 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54890083} λ = 2.54890083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62425763280035))-π/2
2×atan(0.0724935538998676)-π/2
2×0.0723669606708027-π/2
0.144733921341605-1.57079632675φ = -1.42606241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54890083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42606241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.707357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29677 KachelY 30070 2.54890083 -1.42606241 146.041260 -81.707357 Oben rechts KachelX + 1 29678 KachelY 30070 2.54909257 -1.42606241 146.052246 -81.707357 Unten links KachelX 29677 KachelY + 1 30071 2.54890083 -1.42609006 146.041260 -81.708942 Unten rechts KachelX + 1 29678 KachelY + 1 30071 2.54909257 -1.42609006 146.052246 -81.708942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42606241--1.42609006) × R
2.76500000000457e-05 × 6371000dl = 176.158150000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42606241--1.42609006) × R
2.76500000000457e-05 × 6371000dr = 176.158150000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54890083-2.54909257) × cos(-1.42606241) × R
0.000191739999999996 × 0.144229133695678 × 6371000do = 176.186781878027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54890083-2.54909257) × cos(-1.42609006) × R
0.000191739999999996 × 0.14420177274016 × 6371000du = 176.153358404015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42606241)-sin(-1.42609006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144229133695678-0.14420177274016)× R²
abs(2.54909257-2.54890083)×2.73609555183629e-05× R²
0.000191739999999996×2.73609555183629e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.73609555183629e-05× 40589641000000 ar = 31033.7936431899m²