↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 408.43 m → | N 48 |
→ |
↑ 408.44 m ↓ |
↑ 408.44 m ↓ |
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N 48 |
← 408.46 m → 166 826 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452842712402344 y=0.347480773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452842712402344 × 216)
floor (0.452842712402344 × 65536)
floor (29677.5)tx = 29677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347480773925781 × 216)
floor (0.347480773925781 × 65536)
floor (22772.5)ty = 22772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29677 / 22772 ti = "16/29677/22772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29677/22772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29677 ÷ 216
29677 ÷ 65536x = 0.452835083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22772 ÷ 216
22772 ÷ 65536y = 0.34747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452835083007812 × 2 - 1) × π
-0.094329833984375 × 3.1415926535Λ = -0.29634591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34747314453125 × 2 - 1) × π
0.3050537109375 × 3.1415926535Φ = 0.958354497204163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29634591} λ = -0.29634591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958354497204163))-π/2
2×atan(2.60740245345406)-π/2
2×1.20457405703047-π/2
2.40914811406093-1.57079632675φ = 0.83835179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29634591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.979370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83835179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.034019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29677 KachelY 22772 -0.29634591 0.83835179 -16.979370 48.034019 Oben rechts KachelX + 1 29678 KachelY 22772 -0.29625004 0.83835179 -16.973877 48.034019 Unten links KachelX 29677 KachelY + 1 22773 -0.29634591 0.83828768 -16.979370 48.030346 Unten rechts KachelX + 1 29678 KachelY + 1 22773 -0.29625004 0.83828768 -16.973877 48.030346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83835179-0.83828768) × R
6.41100000000616e-05 × 6371000dl = 408.444810000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83835179-0.83828768) × R
6.41100000000616e-05 × 6371000dr = 408.444810000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29634591--0.29625004) × cos(0.83835179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668689246909098 × 6371000do = 408.427213942579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29634591--0.29625004) × cos(0.83828768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668736914011865 × 6371000du = 408.45632842598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83835179)-sin(0.83828768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668689246909098-0.668736914011865)× R²
abs(-0.29625004--0.29634591)×4.7667102766713e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7667102766713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7667102766713e-05× 40589641000000 ar = 166825.921684892m²