↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 182.07 m → | S 81 |
→ |
↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
|||
S 81 |
← 182.04 m → 33 138 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905654907226562 y=0.912399291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905654907226562 × 215)
floor (0.905654907226562 × 32768)
floor (29676.5)tx = 29676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912399291992188 × 215)
floor (0.912399291992188 × 32768)
floor (29897.5)ty = 29897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29676 / 29897 ti = "15/29676/29897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29676/29897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29676 ÷ 215
29676 ÷ 32768x = 0.9056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29897 ÷ 215
29897 ÷ 32768y = 0.912384033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9056396484375 × 2 - 1) × π
0.811279296875 × 3.1415926535Λ = 2.54870908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912384033203125 × 2 - 1) × π
-0.82476806640625 × 3.1415926535Φ = -2.59108529826328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54870908} λ = 2.54870908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59108529826328))-π/2
2×atan(0.0749386651321467)-π/2
2×0.0747988556428014-π/2
0.149597711285603-1.57079632675φ = -1.42119862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54870908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.030273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42119862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.428683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29676 KachelY 29897 2.54870908 -1.42119862 146.030273 -81.428683 Oben rechts KachelX + 1 29677 KachelY 29897 2.54890083 -1.42119862 146.041260 -81.428683 Unten links KachelX 29676 KachelY + 1 29898 2.54870908 -1.42122719 146.030273 -81.430320 Unten rechts KachelX + 1 29677 KachelY + 1 29898 2.54890083 -1.42122719 146.041260 -81.430320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42119862--1.42122719) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42119862--1.42122719) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54870908-2.54890083) × cos(-1.42119862) × R
0.000191749999999935 × 0.149040344505752 × 6371000do = 182.073534681687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54870908-2.54890083) × cos(-1.42122719) × R
0.000191749999999935 × 0.149012093539949 × 6371000du = 182.039022193011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42119862)-sin(-1.42122719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149040344505752-0.149012093539949)× R²
abs(2.54890083-2.54870908)×2.82509658032226e-05× R²
0.000191749999999935×2.82509658032226e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.82509658032226e-05× 40589641000000 ar = 33137.7873133868m²