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← 408.41 m → | N 48 |
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↑ 408.44 m ↓ |
↑ 408.44 m ↓ |
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N 48 |
← 408.44 m → 166 820 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452827453613281 y=0.347450256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452827453613281 × 216)
floor (0.452827453613281 × 65536)
floor (29676.5)tx = 29676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347450256347656 × 216)
floor (0.347450256347656 × 65536)
floor (22770.5)ty = 22770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29676 / 22770 ti = "16/29676/22770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29676/22770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29676 ÷ 216
29676 ÷ 65536x = 0.45281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22770 ÷ 216
22770 ÷ 65536y = 0.347442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45281982421875 × 2 - 1) × π
-0.0943603515625 × 3.1415926535Λ = -0.29644179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347442626953125 × 2 - 1) × π
0.30511474609375 × 3.1415926535Φ = 0.958546244802643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29644179} λ = -0.29644179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958546244802643))-π/2
2×atan(2.60790246454921)-π/2
2×1.20463816223917-π/2
2.40927632447835-1.57079632675φ = 0.83848000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29644179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.984863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83848000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.041365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29676 KachelY 22770 -0.29644179 0.83848000 -16.984863 48.041365 Oben rechts KachelX + 1 29677 KachelY 22770 -0.29634591 0.83848000 -16.979370 48.041365 Unten links KachelX 29676 KachelY + 1 22771 -0.29644179 0.83841589 -16.984863 48.037692 Unten rechts KachelX + 1 29677 KachelY + 1 22771 -0.29634591 0.83841589 -16.979370 48.037692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83848000-0.83841589) × R
6.41099999999506e-05 × 6371000dl = 408.444809999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83848000-0.83841589) × R
6.41099999999506e-05 × 6371000dr = 408.444809999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29644179--0.29634591) × cos(0.83848000) × R
9.58799999999926e-05 × 0.668593911894915 × 6371000do = 408.411580599967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29644179--0.29634591) × cos(0.83841589) × R
9.58799999999926e-05 × 0.668641584493806 × 6371000du = 408.440701477555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83848000)-sin(0.83841589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668593911894915-0.668641584493806)× R²
abs(-0.29634591--0.29644179)×4.76725988907134e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76725988907134e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76725988907134e-05× 40589641000000 ar = 166819.537632341m²