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← | N 47 |
← 409.74 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.78 m ↓ |
↑ 409.78 m ↓ |
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N 47 |
← 409.77 m → 167 909 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452812194824219 y=0.348167419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452812194824219 × 216)
floor (0.452812194824219 × 65536)
floor (29675.5)tx = 29675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348167419433594 × 216)
floor (0.348167419433594 × 65536)
floor (22817.5)ty = 22817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29675 / 22817 ti = "16/29675/22817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29675/22817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29675 ÷ 216
29675 ÷ 65536x = 0.452804565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22817 ÷ 216
22817 ÷ 65536y = 0.348159790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452804565429688 × 2 - 1) × π
-0.094390869140625 × 3.1415926535Λ = -0.29653766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348159790039062 × 2 - 1) × π
0.303680419921875 × 3.1415926535Φ = 0.954040176238358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29653766} λ = -0.29653766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954040176238358))-π/2
2×atan(2.59617751379025)-π/2
2×1.20312927290583-π/2
2.40625854581166-1.57079632675φ = 0.83546222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29653766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.990356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83546222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.868459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29675 KachelY 22817 -0.29653766 0.83546222 -16.990356 47.868459 Oben rechts KachelX + 1 29676 KachelY 22817 -0.29644179 0.83546222 -16.984863 47.868459 Unten links KachelX 29675 KachelY + 1 22818 -0.29653766 0.83539790 -16.990356 47.864774 Unten rechts KachelX + 1 29676 KachelY + 1 22818 -0.29644179 0.83539790 -16.984863 47.864774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83546222-0.83539790) × R
6.43200000000066e-05 × 6371000dl = 409.782720000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83546222-0.83539790) × R
6.43200000000066e-05 × 6371000dr = 409.782720000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29653766--0.29644179) × cos(0.83546222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670834968900734 × 6371000do = 409.73779469289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29653766--0.29644179) × cos(0.83539790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670882667653705 × 6371000du = 409.766928507848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83546222)-sin(0.83539790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670834968900734-0.670882667653705)× R²
abs(-0.29644179--0.29653766)×4.76987529702821e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76987529702821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76987529702821e-05× 40589641000000 ar = 167909.437320984m²