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← | S 81 |
← 176.05 m → | S 81 |
→ |
↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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S 81 |
← 176.02 m → 30 988 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905563354492188 y=0.917800903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905563354492188 × 215)
floor (0.905563354492188 × 32768)
floor (29673.5)tx = 29673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917800903320312 × 215)
floor (0.917800903320312 × 32768)
floor (30074.5)ty = 30074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29673 / 30074 ti = "15/29673/30074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29673/30074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29673 ÷ 215
29673 ÷ 32768x = 0.905548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30074 ÷ 215
30074 ÷ 32768y = 0.91778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905548095703125 × 2 - 1) × π
0.81109619140625 × 3.1415926535Λ = 2.54813384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91778564453125 × 2 - 1) × π
-0.8355712890625 × 3.1415926535Φ = -2.62502462319428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54813384} λ = 2.54813384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62502462319428))-π/2
2×atan(0.0724379733580008)-π/2
2×0.0723116704736377-π/2
0.144623340947275-1.57079632675φ = -1.42617299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54813384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.997315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42617299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.713693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29673 KachelY 30074 2.54813384 -1.42617299 145.997315 -81.713693 Oben rechts KachelX + 1 29674 KachelY 30074 2.54832558 -1.42617299 146.008301 -81.713693 Unten links KachelX 29673 KachelY + 1 30075 2.54813384 -1.42620062 145.997315 -81.715276 Unten rechts KachelX + 1 29674 KachelY + 1 30075 2.54832558 -1.42620062 146.008301 -81.715276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42617299--1.42620062) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dl = 176.030729999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42617299--1.42620062) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dr = 176.030729999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54813384-2.54832558) × cos(-1.42617299) × R
0.000191739999999996 × 0.144119709003421 × 6371000do = 176.053111350493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54813384-2.54832558) × cos(-1.42620062) × R
0.000191739999999996 × 0.144092367398411 × 6371000du = 176.019711514588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42617299)-sin(-1.42620062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144119709003421-0.144092367398411)× R²
abs(2.54832558-2.54813384)×2.73416050101949e-05× R²
0.000191739999999996×2.73416050101949e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.73416050101949e-05× 40589641000000 ar = 30987.8180128849m²