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← | N 58 |
← 315.04 m → | N 58 |
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↑ 315.05 m ↓ |
↑ 315.05 m ↓ |
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N 58 |
← 315.07 m → 99 257 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452781677246094 y=0.296134948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452781677246094 × 216)
floor (0.452781677246094 × 65536)
floor (29673.5)tx = 29673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296134948730469 × 216)
floor (0.296134948730469 × 65536)
floor (19407.5)ty = 19407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29673 / 19407 ti = "16/29673/19407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29673/19407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29673 ÷ 216
29673 ÷ 65536x = 0.452774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19407 ÷ 216
19407 ÷ 65536y = 0.296127319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452774047851562 × 2 - 1) × π
-0.094451904296875 × 3.1415926535Λ = -0.29672941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296127319335938 × 2 - 1) × π
0.407745361328125 × 3.1415926535Φ = 1.28096983164714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29672941} λ = -0.29672941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28096983164714))-π/2
2×atan(3.60012955259731)-π/2
2×1.29985875641846-π/2
2.59971751283691-1.57079632675φ = 1.02892119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29672941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.001343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02892119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.952842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29673 KachelY 19407 -0.29672941 1.02892119 -17.001343 58.952842 Oben rechts KachelX + 1 29674 KachelY 19407 -0.29663353 1.02892119 -16.995849 58.952842 Unten links KachelX 29673 KachelY + 1 19408 -0.29672941 1.02887174 -17.001343 58.950008 Unten rechts KachelX + 1 29674 KachelY + 1 19408 -0.29663353 1.02887174 -16.995849 58.950008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02892119-1.02887174) × R
4.94499999998954e-05 × 6371000dl = 315.045949999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02892119-1.02887174) × R
4.94499999998954e-05 × 6371000dr = 315.045949999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(1.02892119) × R
9.58800000000481e-05 × 0.515743407932044 × 6371000do = 315.042624035691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(1.02887174) × R
9.58800000000481e-05 × 0.515785773247683 × 6371000du = 315.06850295145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02892119)-sin(1.02887174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515743407932044-0.515785773247683)× R²
abs(-0.29663353--0.29672941)×4.23653156391701e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.23653156391701e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.23653156391701e-05× 40589641000000 ar = 99256.9793237732m²