↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.02 m → | N 58 |
→ |
↑ 314.98 m ↓ |
↑ 314.98 m ↓ |
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N 58 |
← 315.04 m → 99 229 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452781677246094 y=0.296119689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452781677246094 × 216)
floor (0.452781677246094 × 65536)
floor (29673.5)tx = 29673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296119689941406 × 216)
floor (0.296119689941406 × 65536)
floor (19406.5)ty = 19406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29673 / 19406 ti = "16/29673/19406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29673/19406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29673 ÷ 216
29673 ÷ 65536x = 0.452774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19406 ÷ 216
19406 ÷ 65536y = 0.296112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452774047851562 × 2 - 1) × π
-0.094451904296875 × 3.1415926535Λ = -0.29672941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296112060546875 × 2 - 1) × π
0.40777587890625 × 3.1415926535Φ = 1.28106570544638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29672941} λ = -0.29672941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28106570544638))-π/2
2×atan(3.60047472724161)-π/2
2×1.29988347854324-π/2
2.59976695708648-1.57079632675φ = 1.02897063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29672941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.001343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02897063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.955674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29673 KachelY 19406 -0.29672941 1.02897063 -17.001343 58.955674 Oben rechts KachelX + 1 29674 KachelY 19406 -0.29663353 1.02897063 -16.995849 58.955674 Unten links KachelX 29673 KachelY + 1 19407 -0.29672941 1.02892119 -17.001343 58.952842 Unten rechts KachelX + 1 29674 KachelY + 1 19407 -0.29663353 1.02892119 -16.995849 58.952842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02897063-1.02892119) × R
4.94400000001782e-05 × 6371000dl = 314.982240001135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02897063-1.02892119) × R
4.94400000001782e-05 × 6371000dr = 314.982240001135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(1.02897063) × R
9.58800000000481e-05 × 0.515701049922942 × 6371000do = 315.016749583141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(1.02892119) × R
9.58800000000481e-05 × 0.515743407932044 × 6371000du = 315.042624035691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02897063)-sin(1.02892119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515701049922942-0.515743407932044)× R²
abs(-0.29663353--0.29672941)×4.2358009102017e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.2358009102017e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.2358009102017e-05× 40589641000000 ar = 99228.7564380933m²