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← 181.01 m → | S 81 |
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← 180.97 m → 32 759 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905532836914062 y=0.913345336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905532836914062 × 215)
floor (0.905532836914062 × 32768)
floor (29672.5)tx = 29672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913345336914062 × 215)
floor (0.913345336914062 × 32768)
floor (29928.5)ty = 29928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29672 / 29928 ti = "15/29672/29928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29672/29928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29672 ÷ 215
29672 ÷ 32768x = 0.905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29928 ÷ 215
29928 ÷ 32768y = 0.913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905517578125 × 2 - 1) × π
0.81103515625 × 3.1415926535Λ = 2.54794209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913330078125 × 2 - 1) × π
-0.82666015625 × 3.1415926535Φ = -2.59702947381616 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54794209} λ = 2.54794209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59702947381616))-π/2
2×atan(0.07449453784389)-π/2
2×0.0743571939690907-π/2
0.148714387938181-1.57079632675φ = -1.42208194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54794209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42208194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.479293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29672 KachelY 29928 2.54794209 -1.42208194 145.986328 -81.479293 Oben rechts KachelX + 1 29673 KachelY 29928 2.54813384 -1.42208194 145.997315 -81.479293 Unten links KachelX 29672 KachelY + 1 29929 2.54794209 -1.42211035 145.986328 -81.480921 Unten rechts KachelX + 1 29673 KachelY + 1 29929 2.54813384 -1.42211035 145.997315 -81.480921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42208194--1.42211035) × R
2.84100000000898e-05 × 6371000dl = 181.000110000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42208194--1.42211035) × R
2.84100000000898e-05 × 6371000dr = 181.000110000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54794209-2.54813384) × cos(-1.42208194) × R
0.000191750000000379 × 0.148166832173394 × 6371000do = 181.006417731538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54794209-2.54813384) × cos(-1.42211035) × R
0.000191750000000379 × 0.148138735692376 × 6371000du = 180.97209396754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42208194)-sin(-1.42211035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148166832173394-0.148138735692376)× R²
abs(2.54813384-2.54794209)×2.80964810182305e-05× R²
0.000191750000000379×2.80964810182305e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.80964810182305e-05× 40589641000000 ar = 32759.0752199629m²