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← 175.93 m → | S 81 |
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↑ 175.90 m ↓ |
↑ 175.90 m ↓ |
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S 81 |
← 175.90 m → 30 944 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905502319335938 y=0.917922973632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905502319335938 × 215)
floor (0.905502319335938 × 32768)
floor (29671.5)tx = 29671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917922973632812 × 215)
floor (0.917922973632812 × 32768)
floor (30078.5)ty = 30078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29671 / 30078 ti = "15/29671/30078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29671/30078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29671 ÷ 215
29671 ÷ 32768x = 0.905487060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30078 ÷ 215
30078 ÷ 32768y = 0.91790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905487060546875 × 2 - 1) × π
0.81097412109375 × 3.1415926535Λ = 2.54775034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91790771484375 × 2 - 1) × π
-0.8358154296875 × 3.1415926535Φ = -2.6257916135882 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54775034} λ = 2.54775034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6257916135882))-π/2
2×atan(0.0723824354295315)-π/2
2×0.0722564222248832-π/2
0.144512844449766-1.57079632675φ = -1.42628348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54775034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.975342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42628348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.720024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29671 KachelY 30078 2.54775034 -1.42628348 145.975342 -81.720024 Oben rechts KachelX + 1 29672 KachelY 30078 2.54794209 -1.42628348 145.986328 -81.720024 Unten links KachelX 29671 KachelY + 1 30079 2.54775034 -1.42631109 145.975342 -81.721606 Unten rechts KachelX + 1 29672 KachelY + 1 30079 2.54794209 -1.42631109 145.986328 -81.721606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42628348--1.42631109) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dl = 175.903310000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42628348--1.42631109) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dr = 175.903310000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54775034-2.54794209) × cos(-1.42628348) × R
0.000191749999999935 × 0.144010371610734 × 6371000do = 175.928722366698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54775034-2.54794209) × cos(-1.42631109) × R
0.000191749999999935 × 0.143983049357561 × 6371000du = 175.895344429824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42628348)-sin(-1.42631109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144010371610734-0.143983049357561)× R²
abs(2.54794209-2.54775034)×2.73222531728123e-05× R²
0.000191749999999935×2.73222531728123e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.73222531728123e-05× 40589641000000 ar = 30943.508945042m²