↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 314.93 m → | N 58 |
→ |
↑ 314.98 m ↓ |
↑ 314.98 m ↓ |
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N 58 |
← 314.96 m → 99 202 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452735900878906 y=0.296089172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452735900878906 × 216)
floor (0.452735900878906 × 65536)
floor (29670.5)tx = 29670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296089172363281 × 216)
floor (0.296089172363281 × 65536)
floor (19404.5)ty = 19404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29670 / 19404 ti = "16/29670/19404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29670/19404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29670 ÷ 216
29670 ÷ 65536x = 0.452728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19404 ÷ 216
19404 ÷ 65536y = 0.29608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452728271484375 × 2 - 1) × π
-0.09454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.29701703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29608154296875 × 2 - 1) × π
0.4078369140625 × 3.1415926535Φ = 1.28125745304486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29701703} λ = -0.29701703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28125745304486))-π/2
2×atan(3.60116517581776)-π/2
2×1.29993291670102-π/2
2.59986583340204-1.57079632675φ = 1.02906951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29701703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.017822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02906951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.961340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29670 KachelY 19404 -0.29701703 1.02906951 -17.017822 58.961340 Oben rechts KachelX + 1 29671 KachelY 19404 -0.29692116 1.02906951 -17.012329 58.961340 Unten links KachelX 29670 KachelY + 1 19405 -0.29701703 1.02902007 -17.017822 58.958507 Unten rechts KachelX + 1 29671 KachelY + 1 19405 -0.29692116 1.02902007 -17.012329 58.958507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02906951-1.02902007) × R
4.94399999999562e-05 × 6371000dl = 314.982239999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02906951-1.02902007) × R
4.94399999999562e-05 × 6371000dr = 314.982239999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29701703--0.29692116) × cos(1.02906951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515616330123236 × 6371000do = 314.932148451548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29701703--0.29692116) × cos(1.02902007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515658690653305 × 6371000du = 314.958021745245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02906951)-sin(1.02902007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515616330123236-0.515658690653305)× R²
abs(-0.29692116--0.29701703)×4.23605300685637e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23605300685637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23605300685637e-05× 40589641000000 ar = 99202.1084012921m²