↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 408.31 m → | N 48 |
→ |
↑ 408.32 m ↓ |
↑ 408.32 m ↓ |
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N 48 |
← 408.34 m → 166 726 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452720642089844 y=0.347419738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452720642089844 × 216)
floor (0.452720642089844 × 65536)
floor (29669.5)tx = 29669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347419738769531 × 216)
floor (0.347419738769531 × 65536)
floor (22768.5)ty = 22768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29669 / 22768 ti = "16/29669/22768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29669/22768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29669 ÷ 216
29669 ÷ 65536x = 0.452713012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22768 ÷ 216
22768 ÷ 65536y = 0.347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452713012695312 × 2 - 1) × π
-0.094573974609375 × 3.1415926535Λ = -0.29711290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347412109375 × 2 - 1) × π
0.30517578125 × 3.1415926535Φ = 0.958737992401123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29711290} λ = -0.29711290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958737992401123))-π/2
2×atan(2.60840257152948)-π/2
2×1.20470225830785-π/2
2.40940451661569-1.57079632675φ = 0.83860819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29711290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.023315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83860819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.048710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29669 KachelY 22768 -0.29711290 0.83860819 -17.023315 48.048710 Oben rechts KachelX + 1 29670 KachelY 22768 -0.29701703 0.83860819 -17.017822 48.048710 Unten links KachelX 29669 KachelY + 1 22769 -0.29711290 0.83854410 -17.023315 48.045038 Unten rechts KachelX + 1 29670 KachelY + 1 22769 -0.29701703 0.83854410 -17.017822 48.045038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83860819-0.83854410) × R
6.40899999999611e-05 × 6371000dl = 408.317389999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83860819-0.83854410) × R
6.40899999999611e-05 × 6371000dr = 408.317389999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29711290--0.29701703) × cos(0.83860819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668498580764785 × 6371000do = 408.310757393479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29711290--0.29701703) × cos(0.83854410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668546243984748 × 6371000du = 408.339869505311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83860819)-sin(0.83854410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668498580764785-0.668546243984748)× R²
abs(-0.29701703--0.29711290)×4.76632199628568e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76632199628568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76632199628568e-05× 40589641000000 ar = 166726.326315632m²