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← | S 80 |
← 191.85 m → | S 80 |
→ |
↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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S 80 |
← 191.81 m → 36 799 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905380249023438 y=0.903976440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905380249023438 × 215)
floor (0.905380249023438 × 32768)
floor (29667.5)tx = 29667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903976440429688 × 215)
floor (0.903976440429688 × 32768)
floor (29621.5)ty = 29621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29667 / 29621 ti = "15/29667/29621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29667/29621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29667 ÷ 215
29667 ÷ 32768x = 0.905364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29621 ÷ 215
29621 ÷ 32768y = 0.903961181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905364990234375 × 2 - 1) × π
0.81072998046875 × 3.1415926535Λ = 2.54698335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903961181640625 × 2 - 1) × π
-0.80792236328125 × 3.1415926535Φ = -2.53816296108273 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54698335} λ = 2.54698335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53816296108273))-π/2
2×atan(0.0790114135935732)-π/2
2×0.0788476091407544-π/2
0.157695218281509-1.57079632675φ = -1.41310111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54698335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.931396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41310111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.964730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29667 KachelY 29621 2.54698335 -1.41310111 145.931396 -80.964730 Oben rechts KachelX + 1 29668 KachelY 29621 2.54717510 -1.41310111 145.942383 -80.964730 Unten links KachelX 29667 KachelY + 1 29622 2.54698335 -1.41313122 145.931396 -80.966455 Unten rechts KachelX + 1 29668 KachelY + 1 29622 2.54717510 -1.41313122 145.942383 -80.966455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41310111--1.41313122) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dl = 191.830809999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41310111--1.41313122) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dr = 191.830809999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54698335-2.54717510) × cos(-1.41310111) × R
0.000191749999999935 × 0.157042440615339 × 6371000do = 191.849209371428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54698335-2.54717510) × cos(-1.41313122) × R
0.000191749999999935 × 0.157012704153405 × 6371000du = 191.812882142372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41310111)-sin(-1.41313122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157042440615339-0.157012704153405)× R²
abs(2.54717510-2.54698335)×2.97364619345208e-05× R²
0.000191749999999935×2.97364619345208e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.97364619345208e-05× 40589641000000 ar = 36799.1048930659m²