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← | N 48 |
← 408.57 m → | N 48 |
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↑ 408.57 m ↓ |
↑ 408.57 m ↓ |
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N 48 |
← 408.60 m → 166 937 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452690124511719 y=0.347557067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452690124511719 × 216)
floor (0.452690124511719 × 65536)
floor (29667.5)tx = 29667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347557067871094 × 216)
floor (0.347557067871094 × 65536)
floor (22777.5)ty = 22777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29667 / 22777 ti = "16/29667/22777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29667/22777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29667 ÷ 216
29667 ÷ 65536x = 0.452682495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22777 ÷ 216
22777 ÷ 65536y = 0.347549438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452682495117188 × 2 - 1) × π
-0.094635009765625 × 3.1415926535Λ = -0.29730465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347549438476562 × 2 - 1) × π
0.304901123046875 × 3.1415926535Φ = 0.957875128207962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29730465} λ = -0.29730465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957875128207962))-π/2
2×atan(2.60615284509293)-π/2
2×1.20441375401941-π/2
2.40882750803883-1.57079632675φ = 0.83803118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29730465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.034302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83803118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.015650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29667 KachelY 22777 -0.29730465 0.83803118 -17.034302 48.015650 Oben rechts KachelX + 1 29668 KachelY 22777 -0.29720878 0.83803118 -17.028809 48.015650 Unten links KachelX 29667 KachelY + 1 22778 -0.29730465 0.83796705 -17.034302 48.011975 Unten rechts KachelX + 1 29668 KachelY + 1 22778 -0.29720878 0.83796705 -17.028809 48.011975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83803118-0.83796705) × R
6.41299999999401e-05 × 6371000dl = 408.572229999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83803118-0.83796705) × R
6.41299999999401e-05 × 6371000dr = 408.572229999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29730465--0.29720878) × cos(0.83803118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668927599534925 × 6371000do = 408.572796811381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29730465--0.29720878) × cos(0.83796705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668975267756001 × 6371000du = 408.601911977832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83803118)-sin(0.83796705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668927599534925-0.668975267756001)× R²
abs(-0.29720878--0.29730465)×4.76682210762691e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76682210762691e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76682210762691e-05× 40589641000000 ar = 166937.446591912m²