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← | S 81 |
← 175.62 m → | S 81 |
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↑ 175.65 m ↓ |
↑ 175.65 m ↓ |
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S 81 |
← 175.59 m → 30 844 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905319213867188 y=0.918197631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905319213867188 × 215)
floor (0.905319213867188 × 32768)
floor (29665.5)tx = 29665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918197631835938 × 215)
floor (0.918197631835938 × 32768)
floor (30087.5)ty = 30087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29665 / 30087 ti = "15/29665/30087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29665/30087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29665 ÷ 215
29665 ÷ 32768x = 0.905303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30087 ÷ 215
30087 ÷ 32768y = 0.918182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905303955078125 × 2 - 1) × π
0.81060791015625 × 3.1415926535Λ = 2.54659986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918182373046875 × 2 - 1) × π
-0.83636474609375 × 3.1415926535Φ = -2.62751734197452 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54659986} λ = 2.54659986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62751734197452))-π/2
2×atan(0.0722576307265228)-π/2
2×0.0721322668777378-π/2
0.144264533755476-1.57079632675φ = -1.42653179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54659986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.909424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42653179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.734251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29665 KachelY 30087 2.54659986 -1.42653179 145.909424 -81.734251 Oben rechts KachelX + 1 29666 KachelY 30087 2.54679160 -1.42653179 145.920410 -81.734251 Unten links KachelX 29665 KachelY + 1 30088 2.54659986 -1.42655936 145.909424 -81.735831 Unten rechts KachelX + 1 29666 KachelY + 1 30088 2.54679160 -1.42655936 145.920410 -81.735831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42653179--1.42655936) × R
2.75699999998658e-05 × 6371000dl = 175.648469999145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42653179--1.42655936) × R
2.75699999998658e-05 × 6371000dr = 175.648469999145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54659986-2.54679160) × cos(-1.42653179) × R
0.000191739999999996 × 0.143764645512713 × 6371000do = 175.619374475097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54659986-2.54679160) × cos(-1.42655936) × R
0.000191739999999996 × 0.1437373618578 × 6371000du = 175.586045429613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42653179)-sin(-1.42655936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143764645512713-0.1437373618578)× R²
abs(2.54679160-2.54659986)×2.72836549136402e-05× R²
0.000191739999999996×2.72836549136402e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.72836549136402e-05× 40589641000000 ar = 30844.3473326816m²