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← | N 48 |
← 407.01 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.98 m ↓ |
↑ 406.98 m ↓ |
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N 48 |
← 407.04 m → 165 652 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452629089355469 y=0.346717834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452629089355469 × 216)
floor (0.452629089355469 × 65536)
floor (29663.5)tx = 29663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346717834472656 × 216)
floor (0.346717834472656 × 65536)
floor (22722.5)ty = 22722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29663 / 22722 ti = "16/29663/22722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29663/22722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29663 ÷ 216
29663 ÷ 65536x = 0.452621459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22722 ÷ 216
22722 ÷ 65536y = 0.346710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452621459960938 × 2 - 1) × π
-0.094757080078125 × 3.1415926535Λ = -0.29768815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346710205078125 × 2 - 1) × π
0.30657958984375 × 3.1415926535Φ = 0.963148187166168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29768815} λ = -0.29768815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.963148187166168))-π/2
2×atan(2.61993153870456)-π/2
2×1.20617394581983-π/2
2.41234789163965-1.57079632675φ = 0.84155156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29768815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.056275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84155156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.217353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29663 KachelY 22722 -0.29768815 0.84155156 -17.056275 48.217353 Oben rechts KachelX + 1 29664 KachelY 22722 -0.29759227 0.84155156 -17.050781 48.217353 Unten links KachelX 29663 KachelY + 1 22723 -0.29768815 0.84148768 -17.056275 48.213693 Unten rechts KachelX + 1 29664 KachelY + 1 22723 -0.29759227 0.84148768 -17.050781 48.213693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84155156-0.84148768) × R
6.38800000000161e-05 × 6371000dl = 406.979480000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84155156-0.84148768) × R
6.38800000000161e-05 × 6371000dr = 406.979480000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29768815--0.29759227) × cos(0.84155156) × R
9.58799999999926e-05 × 0.666306664421347 × 6371000do = 407.014412095612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29768815--0.29759227) × cos(0.84148768) × R
9.58799999999926e-05 × 0.666354296961731 × 6371000du = 407.043508503402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84155156)-sin(0.84148768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666306664421347-0.666354296961731)× R²
abs(-0.29759227--0.29768815)×4.76325403840905e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76325403840905e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76325403840905e-05× 40589641000000 ar = 165652.434663779m²