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← | N 48 |
← 408.28 m → | N 48 |
→ |
↑ 408.32 m ↓ |
↑ 408.32 m ↓ |
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N 48 |
← 408.31 m → 166 714 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452613830566406 y=0.347404479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452613830566406 × 216)
floor (0.452613830566406 × 65536)
floor (29662.5)tx = 29662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347404479980469 × 216)
floor (0.347404479980469 × 65536)
floor (22767.5)ty = 22767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29662 / 22767 ti = "16/29662/22767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29662/22767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29662 ÷ 216
29662 ÷ 65536x = 0.452606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22767 ÷ 216
22767 ÷ 65536y = 0.347396850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452606201171875 × 2 - 1) × π
-0.09478759765625 × 3.1415926535Λ = -0.29778402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347396850585938 × 2 - 1) × π
0.305206298828125 × 3.1415926535Φ = 0.958833866200363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29778402} λ = -0.29778402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958833866200363))-π/2
2×atan(2.60865266098228)-π/2
2×1.20473430291475-π/2
2.40946860582949-1.57079632675φ = 0.83867228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29778402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.061768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83867228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.052382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29662 KachelY 22767 -0.29778402 0.83867228 -17.061768 48.052382 Oben rechts KachelX + 1 29663 KachelY 22767 -0.29768815 0.83867228 -17.056275 48.052382 Unten links KachelX 29662 KachelY + 1 22768 -0.29778402 0.83860819 -17.061768 48.048710 Unten rechts KachelX + 1 29663 KachelY + 1 22768 -0.29768815 0.83860819 -17.056275 48.048710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83867228-0.83860819) × R
6.40900000000721e-05 × 6371000dl = 408.31739000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83867228-0.83860819) × R
6.40900000000721e-05 × 6371000dr = 408.31739000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29778402--0.29768815) × cos(0.83867228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668450914798945 × 6371000do = 408.281643604499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29778402--0.29768815) × cos(0.83860819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668498580764785 × 6371000du = 408.310757393479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83867228)-sin(0.83860819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668450914798945-0.668498580764785)× R²
abs(-0.29768815--0.29778402)×4.7665965839605e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7665965839605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7665965839605e-05× 40589641000000 ar = 166714.43899183m²