↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 212.89 m → | N 69 |
→ |
↑ 212.92 m ↓ |
↑ 212.92 m ↓ |
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N 69 |
← 212.91 m → 45 330 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452598571777344 y=0.227012634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452598571777344 × 216)
floor (0.452598571777344 × 65536)
floor (29661.5)tx = 29661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227012634277344 × 216)
floor (0.227012634277344 × 65536)
floor (14877.5)ty = 14877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29661 / 14877 ti = "16/29661/14877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29661/14877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29661 ÷ 216
29661 ÷ 65536x = 0.452590942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14877 ÷ 216
14877 ÷ 65536y = 0.227005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452590942382812 × 2 - 1) × π
-0.094818115234375 × 3.1415926535Λ = -0.29787989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227005004882812 × 2 - 1) × π
0.545989990234375 × 3.1415926535Φ = 1.71527814220485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29787989} λ = -0.29787989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71527814220485))-π/2
2×atan(5.55822127330077)-π/2
2×1.39278700841211-π/2
2.78557401682422-1.57079632675φ = 1.21477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29787989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.067260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.601635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29661 KachelY 14877 -0.29787989 1.21477769 -17.067260 69.601635 Oben rechts KachelX + 1 29662 KachelY 14877 -0.29778402 1.21477769 -17.061768 69.601635 Unten links KachelX 29661 KachelY + 1 14878 -0.29787989 1.21474427 -17.067260 69.599720 Unten rechts KachelX + 1 29662 KachelY + 1 14878 -0.29778402 1.21474427 -17.061768 69.599720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21477769-1.21474427) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dl = 212.918820000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21477769-1.21474427) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dr = 212.918820000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29787989--0.29778402) × cos(1.21477769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348545305951224 × 6371000do = 212.887210165911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29787989--0.29778402) × cos(1.21474427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348576630053011 × 6371000du = 212.906342544189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21477769)-sin(1.21474427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348545305951224-0.348576630053011)× R²
abs(-0.29778402--0.29787989)×3.1324101786856e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1324101786856e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1324101786856e-05× 40589641000000 ar = 45329.7304078193m²