↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 406.37 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.34 m ↓ |
↑ 406.34 m ↓ |
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N 48 |
← 406.40 m → 165 133 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452583312988281 y=0.346382141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452583312988281 × 216)
floor (0.452583312988281 × 65536)
floor (29660.5)tx = 29660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346382141113281 × 216)
floor (0.346382141113281 × 65536)
floor (22700.5)ty = 22700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29660 / 22700 ti = "16/29660/22700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29660/22700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29660 ÷ 216
29660 ÷ 65536x = 0.45257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22700 ÷ 216
22700 ÷ 65536y = 0.34637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
-0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34637451171875 × 2 - 1) × π
0.3072509765625 × 3.1415926535Φ = 0.965257410749451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29797577} λ = -0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965257410749451))-π/2
2×atan(2.62546339199944)-π/2
2×1.20687608814021-π/2
2.41375217628042-1.57079632675φ = 0.84295585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84295585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.297813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29660 KachelY 22700 -0.29797577 0.84295585 -17.072754 48.297813 Oben rechts KachelX + 1 29661 KachelY 22700 -0.29787989 0.84295585 -17.067260 48.297813 Unten links KachelX 29660 KachelY + 1 22701 -0.29797577 0.84289207 -17.072754 48.294158 Unten rechts KachelX + 1 29661 KachelY + 1 22701 -0.29787989 0.84289207 -17.067260 48.294158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84295585-0.84289207) × R
6.37799999999578e-05 × 6371000dl = 406.342379999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84295585-0.84289207) × R
6.37799999999578e-05 × 6371000dr = 406.342379999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29797577--0.29787989) × cos(0.84295585) × R
9.58799999999926e-05 × 0.665258859854601 × 6371000do = 406.374359125264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29797577--0.29787989) × cos(0.84289207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.665306477464839 × 6371000du = 406.403446412952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84295585)-sin(0.84289207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665258859854601-0.665306477464839)× R²
abs(-0.29787989--0.29797577)×4.76176102384152e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76176102384152e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76176102384152e-05× 40589641000000 ar = 165133.034012786m²