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← | N 65 |
← 251.34 m → | N 65 |
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↑ 251.34 m ↓ |
↑ 251.34 m ↓ |
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N 65 |
← 251.36 m → 63 174 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452583312988281 y=0.255561828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452583312988281 × 216)
floor (0.452583312988281 × 65536)
floor (29660.5)tx = 29660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255561828613281 × 216)
floor (0.255561828613281 × 65536)
floor (16748.5)ty = 16748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29660 / 16748 ti = "16/29660/16748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29660/16748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29660 ÷ 216
29660 ÷ 65536x = 0.45257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16748 ÷ 216
16748 ÷ 65536y = 0.25555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
-0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25555419921875 × 2 - 1) × π
0.4888916015625 × 3.1415926535Φ = 1.5358982638266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29797577} λ = -0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5358982638266))-π/2
2×atan(4.64549653783728)-π/2
2×1.35876952482299-π/2
2.71753904964598-1.57079632675φ = 1.14674272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14674272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.703518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29660 KachelY 16748 -0.29797577 1.14674272 -17.072754 65.703518 Oben rechts KachelX + 1 29661 KachelY 16748 -0.29787989 1.14674272 -17.067260 65.703518 Unten links KachelX 29660 KachelY + 1 16749 -0.29797577 1.14670327 -17.072754 65.701258 Unten rechts KachelX + 1 29661 KachelY + 1 16749 -0.29787989 1.14670327 -17.067260 65.701258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14674272-1.14670327) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dl = 251.335950000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14674272-1.14670327) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dr = 251.335950000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29797577--0.29787989) × cos(1.14674272) × R
9.58799999999926e-05 × 0.411458396356055 × 6371000do = 251.339970372504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29797577--0.29787989) × cos(1.14670327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.41149435189187 × 6371000du = 251.361933864771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14674272)-sin(1.14670327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411458396356055-0.41149435189187)× R²
abs(-0.29787989--0.29797577)×3.59555358151464e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.59555358151464e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.59555358151464e-05× 40589641000000 ar = 63173.5303421695m²