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← | S 46 |
← 420.52 m → | S 46 |
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↑ 420.49 m ↓ |
↑ 420.49 m ↓ |
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S 46 |
← 420.49 m → 176 818 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452552795410156 y=0.646232604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452552795410156 × 216)
floor (0.452552795410156 × 65536)
floor (29658.5)tx = 29658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646232604980469 × 216)
floor (0.646232604980469 × 65536)
floor (42351.5)ty = 42351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29658 / 42351 ti = "16/29658/42351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29658/42351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29658 ÷ 216
29658 ÷ 65536x = 0.452545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42351 ÷ 216
42351 ÷ 65536y = 0.646224975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452545166015625 × 2 - 1) × π
-0.09490966796875 × 3.1415926535Λ = -0.29816752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646224975585938 × 2 - 1) × π
-0.292449951171875 × 3.1415926535Φ = -0.918758618117996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29816752} λ = -0.29816752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918758618117996))-π/2
2×atan(0.399014062593546)-π/2
2×0.379656142215613-π/2
0.759312284431227-1.57079632675φ = -0.81148404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29816752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.083740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81148404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.494611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29658 KachelY 42351 -0.29816752 -0.81148404 -17.083740 -46.494611 Oben rechts KachelX + 1 29659 KachelY 42351 -0.29807164 -0.81148404 -17.078247 -46.494611 Unten links KachelX 29658 KachelY + 1 42352 -0.29816752 -0.81155004 -17.083740 -46.498392 Unten rechts KachelX + 1 29659 KachelY + 1 42352 -0.29807164 -0.81155004 -17.078247 -46.498392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81148404--0.81155004) × R
6.60000000000105e-05 × 6371000dl = 420.486000000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81148404--0.81155004) × R
6.60000000000105e-05 × 6371000dr = 420.486000000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29816752--0.29807164) × cos(-0.81148404) × R
9.58799999999926e-05 × 0.688422802941219 × 6371000do = 420.52408804236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29816752--0.29807164) × cos(-0.81155004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.688374931006971 × 6371000du = 420.494845400474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81148404)-sin(-0.81155004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688422802941219-0.688374931006971)× R²
abs(-0.29807164--0.29816752)×4.78719342486e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78719342486e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78719342486e-05× 40589641000000 ar = 176818.343687829m²