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← | N 57 |
← 325.55 m → | N 57 |
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↑ 325.56 m ↓ |
↑ 325.56 m ↓ |
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N 57 |
← 325.57 m → 105 988 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452537536621094 y=0.302284240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452537536621094 × 216)
floor (0.452537536621094 × 65536)
floor (29657.5)tx = 29657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302284240722656 × 216)
floor (0.302284240722656 × 65536)
floor (19810.5)ty = 19810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29657 / 19810 ti = "16/29657/19810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29657/19810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29657 ÷ 216
29657 ÷ 65536x = 0.452529907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19810 ÷ 216
19810 ÷ 65536y = 0.302276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452529907226562 × 2 - 1) × π
-0.094940185546875 × 3.1415926535Λ = -0.29826339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302276611328125 × 2 - 1) × π
0.39544677734375 × 3.1415926535Φ = 1.24233269055338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29826339} λ = -0.29826339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24233269055338))-π/2
2×atan(3.46368375072846)-π/2
2×1.28972927829649-π/2
2.57945855659298-1.57079632675φ = 1.00866223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29826339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.089233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00866223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.792089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29657 KachelY 19810 -0.29826339 1.00866223 -17.089233 57.792089 Oben rechts KachelX + 1 29658 KachelY 19810 -0.29816752 1.00866223 -17.083740 57.792089 Unten links KachelX 29657 KachelY + 1 19811 -0.29826339 1.00861113 -17.089233 57.789161 Unten rechts KachelX + 1 29658 KachelY + 1 19811 -0.29816752 1.00861113 -17.083740 57.789161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00866223-1.00861113) × R
5.11000000000816e-05 × 6371000dl = 325.55810000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00866223-1.00861113) × R
5.11000000000816e-05 × 6371000dr = 325.55810000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29826339--0.29816752) × cos(1.00866223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532993111356728 × 6371000do = 325.54567391093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29826339--0.29816752) × cos(1.00861113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533036347371356 × 6371000du = 325.572081939889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00866223)-sin(1.00861113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532993111356728-0.533036347371356)× R²
abs(-0.29816752--0.29826339)×4.32360146283006e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32360146283006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32360146283006e-05× 40589641000000 ar = 105988.329758818m²