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← | N 71 |
← 191.16 m → | N 71 |
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↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
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N 71 |
← 191.17 m → 36 549 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452537536621094 y=0.208854675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452537536621094 × 216)
floor (0.452537536621094 × 65536)
floor (29657.5)tx = 29657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208854675292969 × 216)
floor (0.208854675292969 × 65536)
floor (13687.5)ty = 13687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29657 / 13687 ti = "16/29657/13687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29657/13687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29657 ÷ 216
29657 ÷ 65536x = 0.452529907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13687 ÷ 216
13687 ÷ 65536y = 0.208847045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452529907226562 × 2 - 1) × π
-0.094940185546875 × 3.1415926535Λ = -0.29826339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208847045898438 × 2 - 1) × π
0.582305908203125 × 3.1415926535Φ = 1.82936796330058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29826339} λ = -0.29826339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82936796330058))-π/2
2×atan(6.22994785824081)-π/2
2×1.4116389724971-π/2
2.82327794499419-1.57079632675φ = 1.25248162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29826339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.089233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25248162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.761911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29657 KachelY 13687 -0.29826339 1.25248162 -17.089233 71.761911 Oben rechts KachelX + 1 29658 KachelY 13687 -0.29816752 1.25248162 -17.083740 71.761911 Unten links KachelX 29657 KachelY + 1 13688 -0.29826339 1.25245161 -17.089233 71.760191 Unten rechts KachelX + 1 29658 KachelY + 1 13688 -0.29816752 1.25245161 -17.083740 71.760191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25248162-1.25245161) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dl = 191.19370999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25248162-1.25245161) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dr = 191.19370999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29826339--0.29816752) × cos(1.25248162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312966374655306 × 6371000do = 191.156034060695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29826339--0.29816752) × cos(1.25245161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312994876938216 × 6371000du = 191.173442906513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25248162)-sin(1.25245161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312966374655306-0.312994876938216)× R²
abs(-0.29816752--0.29826339)×2.85022829100701e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85022829100701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85022829100701e-05× 40589641000000 ar = 36549.495574304m²