↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 406.55 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.53 m ↓ |
↑ 406.53 m ↓ |
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N 48 |
← 406.58 m → 165 282 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452461242675781 y=0.346473693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452461242675781 × 216)
floor (0.452461242675781 × 65536)
floor (29652.5)tx = 29652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346473693847656 × 216)
floor (0.346473693847656 × 65536)
floor (22706.5)ty = 22706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29652 / 22706 ti = "16/29652/22706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29652/22706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29652 ÷ 216
29652 ÷ 65536x = 0.45245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22706 ÷ 216
22706 ÷ 65536y = 0.346466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45245361328125 × 2 - 1) × π
-0.0950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29874276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346466064453125 × 2 - 1) × π
0.30706787109375 × 3.1415926535Φ = 0.96468216795401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29874276} λ = -0.29874276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.96468216795401))-π/2
2×atan(2.62395354740375)-π/2
2×1.2066847043665-π/2
2.413369408733-1.57079632675φ = 0.84257308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29874276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84257308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.275881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29652 KachelY 22706 -0.29874276 0.84257308 -17.116699 48.275881 Oben rechts KachelX + 1 29653 KachelY 22706 -0.29864688 0.84257308 -17.111206 48.275881 Unten links KachelX 29652 KachelY + 1 22707 -0.29874276 0.84250927 -17.116699 48.272225 Unten rechts KachelX + 1 29653 KachelY + 1 22707 -0.29864688 0.84250927 -17.111206 48.272225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84257308-0.84250927) × R
6.38099999999975e-05 × 6371000dl = 406.533509999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84257308-0.84250927) × R
6.38099999999975e-05 × 6371000dr = 406.533509999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29874276--0.29864688) × cos(0.84257308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.6655445920885 × 6371000do = 406.548899083225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29874276--0.29864688) × cos(0.84250927) × R
9.58799999999926e-05 × 0.665592215843127 × 6371000du = 406.577990124222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84257308)-sin(0.84250927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6655445920885-0.665592215843127)× R²
abs(-0.29864688--0.29874276)×4.76237546265246e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76237546265246e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76237546265246e-05× 40589641000000 ar = 165281.664228435m²