↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 277.08 m → | N 63 |
→ |
↑ 277.07 m ↓ |
↑ 277.07 m ↓ |
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N 63 |
← 277.11 m → 76 776 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452461242675781 y=0.272773742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452461242675781 × 216)
floor (0.452461242675781 × 65536)
floor (29652.5)tx = 29652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272773742675781 × 216)
floor (0.272773742675781 × 65536)
floor (17876.5)ty = 17876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29652 / 17876 ti = "16/29652/17876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29652/17876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29652 ÷ 216
29652 ÷ 65536x = 0.45245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17876 ÷ 216
17876 ÷ 65536y = 0.27276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45245361328125 × 2 - 1) × π
-0.0950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29874276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27276611328125 × 2 - 1) × π
0.4544677734375 × 3.1415926535Φ = 1.42775261828375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29874276} λ = -0.29874276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42775261828375))-π/2
2×atan(4.16931860459008)-π/2
2×1.33539569152835-π/2
2.6707913830567-1.57079632675φ = 1.09999506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29874276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09999506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.025074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29652 KachelY 17876 -0.29874276 1.09999506 -17.116699 63.025074 Oben rechts KachelX + 1 29653 KachelY 17876 -0.29864688 1.09999506 -17.111206 63.025074 Unten links KachelX 29652 KachelY + 1 17877 -0.29874276 1.09995157 -17.116699 63.022583 Unten rechts KachelX + 1 29653 KachelY + 1 17877 -0.29864688 1.09995157 -17.111206 63.022583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09999506-1.09995157) × R
4.34899999999239e-05 × 6371000dl = 277.074789999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09999506-1.09995157) × R
4.34899999999239e-05 × 6371000dr = 277.074789999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29874276--0.29864688) × cos(1.09999506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453600523984401 × 6371000do = 277.082551404626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29874276--0.29864688) × cos(1.09995157) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453639282066061 × 6371000du = 277.10622683617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09999506)-sin(1.09995157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453600523984401-0.453639282066061)× R²
abs(-0.29864688--0.29874276)×3.87580816599287e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87580816599287e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87580816599287e-05× 40589641000000 ar = 76775.8696875153m²