↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.63 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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N 71 |
← 190.65 m → 36 353 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452445983886719 y=0.208396911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452445983886719 × 216)
floor (0.452445983886719 × 65536)
floor (29651.5)tx = 29651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208396911621094 × 216)
floor (0.208396911621094 × 65536)
floor (13657.5)ty = 13657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29651 / 13657 ti = "16/29651/13657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29651/13657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29651 ÷ 216
29651 ÷ 65536x = 0.452438354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13657 ÷ 216
13657 ÷ 65536y = 0.208389282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452438354492188 × 2 - 1) × π
-0.095123291015625 × 3.1415926535Λ = -0.29883863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208389282226562 × 2 - 1) × π
0.583221435546875 × 3.1415926535Φ = 1.83224417727779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29883863} λ = -0.29883863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83224417727779))-π/2
2×atan(6.24789231502602)-π/2
2×1.41208843738273-π/2
2.82417687476546-1.57079632675φ = 1.25338055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29883863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.122192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25338055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.813416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29651 KachelY 13657 -0.29883863 1.25338055 -17.122192 71.813416 Oben rechts KachelX + 1 29652 KachelY 13657 -0.29874276 1.25338055 -17.116699 71.813416 Unten links KachelX 29651 KachelY + 1 13658 -0.29883863 1.25335062 -17.122192 71.811701 Unten rechts KachelX + 1 29652 KachelY + 1 13658 -0.29874276 1.25335062 -17.116699 71.811701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25338055-1.25335062) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25338055-1.25335062) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29883863--0.29874276) × cos(1.25338055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312112476781793 × 6371000do = 190.634483682724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29883863--0.29874276) × cos(1.25335062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312140911493566 × 6371000du = 190.651851256918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25338055)-sin(1.25335062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312112476781793-0.312140911493566)× R²
abs(-0.29874276--0.29883863)×2.84347117723849e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84347117723849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84347117723849e-05× 40589641000000 ar = 36352.6074678007m²