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← 212.60 m → | N 69 |
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↑ 212.60 m ↓ |
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N 69 |
← 212.62 m → 45 202 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452430725097656 y=0.226768493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452430725097656 × 216)
floor (0.452430725097656 × 65536)
floor (29650.5)tx = 29650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226768493652344 × 216)
floor (0.226768493652344 × 65536)
floor (14861.5)ty = 14861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29650 / 14861 ti = "16/29650/14861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29650/14861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29650 ÷ 216
29650 ÷ 65536x = 0.452423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14861 ÷ 216
14861 ÷ 65536y = 0.226760864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452423095703125 × 2 - 1) × π
-0.09515380859375 × 3.1415926535Λ = -0.29893451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226760864257812 × 2 - 1) × π
0.546478271484375 × 3.1415926535Φ = 1.71681212299269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29893451} λ = -0.29893451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71681212299269))-π/2
2×atan(5.56675402081077)-π/2
2×1.3930541472104-π/2
2.7861082944208-1.57079632675φ = 1.21531197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29893451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.127686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21531197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.632247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29650 KachelY 14861 -0.29893451 1.21531197 -17.127686 69.632247 Oben rechts KachelX + 1 29651 KachelY 14861 -0.29883863 1.21531197 -17.122192 69.632247 Unten links KachelX 29650 KachelY + 1 14862 -0.29893451 1.21527860 -17.127686 69.630335 Unten rechts KachelX + 1 29651 KachelY + 1 14862 -0.29883863 1.21527860 -17.122192 69.630335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21531197-1.21527860) × R
3.33699999999215e-05 × 6371000dl = 212.6002699995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21531197-1.21527860) × R
3.33699999999215e-05 × 6371000dr = 212.6002699995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29893451--0.29883863) × cos(1.21531197) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348044479893487 × 6371000do = 212.60348564875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29893451--0.29883863) × cos(1.21527860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348075763341261 × 6371000du = 212.622595189123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21531197)-sin(1.21527860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348044479893487-0.348075763341261)× R²
abs(-0.29883863--0.29893451)×3.12834477740331e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12834477740331e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12834477740331e-05× 40589641000000 ar = 45201.589802736m²