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← | S 48 |
← 403.95 m → | S 48 |
→ |
↑ 403.92 m ↓ |
↑ 403.92 m ↓ |
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S 48 |
← 403.92 m → 163 158 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452400207519531 y=0.654884338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452400207519531 × 216)
floor (0.452400207519531 × 65536)
floor (29648.5)tx = 29648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654884338378906 × 216)
floor (0.654884338378906 × 65536)
floor (42918.5)ty = 42918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29648 / 42918 ti = "16/29648/42918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29648/42918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29648 ÷ 216
29648 ÷ 65536x = 0.452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42918 ÷ 216
42918 ÷ 65536y = 0.654876708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452392578125 × 2 - 1) × π
-0.09521484375 × 3.1415926535Λ = -0.29912625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654876708984375 × 2 - 1) × π
-0.30975341796875 × 3.1415926535Φ = -0.97311906228714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29912625} λ = -0.29912625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.97311906228714))-π/2
2×atan(0.377902496543964)-π/2
2×0.361312893388104-π/2
0.722625786776208-1.57079632675φ = -0.84817054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29912625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.138672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84817054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.596592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29648 KachelY 42918 -0.29912625 -0.84817054 -17.138672 -48.596592 Oben rechts KachelX + 1 29649 KachelY 42918 -0.29903038 -0.84817054 -17.133179 -48.596592 Unten links KachelX 29648 KachelY + 1 42919 -0.29912625 -0.84823394 -17.138672 -48.600225 Unten rechts KachelX + 1 29649 KachelY + 1 42919 -0.29903038 -0.84823394 -17.133179 -48.600225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84817054--0.84823394) × R
6.33999999999357e-05 × 6371000dl = 403.921399999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84817054--0.84823394) × R
6.33999999999357e-05 × 6371000dr = 403.921399999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29912625--0.29903038) × cos(-0.84817054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661356478111909 × 6371000do = 403.948448441018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29912625--0.29903038) × cos(-0.84823394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.66130892223471 × 6371000du = 403.919401892833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84817054)-sin(-0.84823394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661356478111909-0.66130892223471)× R²
abs(-0.29903038--0.29912625)×4.75558771994011e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75558771994011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75558771994011e-05× 40589641000000 ar = 163157.556615235m²